七年级数学下册 10_2 第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角教学课件 （新版）沪科版

10 2平行线的判定 第10章相交线 平行线与平移 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 HK 教学课件 第1课时平行线的概念 基本事实及三线八角 1 理解平行线的定义及基本事实 掌握同位角 内错角 同旁内角的概念 2 结合图形识别同位角 内错角 同旁内角 重点 3 从复杂图形分解为基本图形的过程中 体会化繁为简 化难为易的化归思想 难点 学习目标 问题前面我们一直学的两条直线怎样位置关系 两条直线相交 其中垂直是相交的特殊情形 导入新课 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外 我们还可以见到下面情况的两条直线 如图 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 转动a 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交 想象一下 在这个过程中 有没有直线a与直线b不相交的位置呢 讲授新课 在木条转动过程中 存在一个直线a与直线b不相交的情形 这时我们说直线a与b互相平行 记作 a b 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 注意 平行线的定义包含三层意思 1 在同一平面内 是前提条件 2 不相交 就是说两条直线没有交点 3 平行线指的是 两条直线 而不是两条射线或两条线段 总结归纳 我们通常用 表示平行 平行线的表示法 读作 AB平行于CD 读作 a平行于b 在同一平面内 两直线的位置关系有平行与相交两种 平行线的画法 1 放 2 靠 3 推 4 画 3 经过点C能画出几条直线与直线AB平行 4 过点D画一条直线与直线AB平行 与 3 中所画的直线平行吗 C D 1 经过点C能画出几条直线 无数条 1条 a b 2 与直线AB平行的直线有几条 无数条 结论 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 平行 几何语言表达 平行线的传递性 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 a c c b 已知 a b 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 总结归纳 简称 三线八角 问题若再添加一条直线 即两条直张AB EF被第三条直线CD所截 构成了几个角 B C A F E D 4 3 1 2 O F 活动1观察 1与 5的位置关系 在直线EF的同旁 右边 在直线AB CD的同一侧 上方 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 2和 6 3和 7 4和 8 图中的同位角还有哪些 同位角 图形特征 在形如字母 F 的图形中有同位角 变式图形 图中的 1与 2都是同位角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2观察 3与 5的位置关系 在直线EF的两侧 在直线AB CD的之间 4和 6 图中的内错角还有哪些 内错角 变式图形 图中的 1与 2都是内错角 图形特征 在形如 Z 的图形中有内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3观察 4与 5的位置关系 在直线EF的同旁 在直线AB CD的之间 3和 6 图中还有哪些同旁内角 图形特征 在形如 U 的图形中有同旁内角 同旁内角 变式图形 图中的 1与 2都是同旁内角 图形特征 在形如 U 的图形中有同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 总结归纳 例1如图 直线DE截AB AC 构成8个角 指出所有的同位角 内错角 同旁内角 解 两条直线是AB AC 截线是DE 所以8个角中 同位角 2与 5 4与 7 1与 8 6和 3 内错角 4与 5 1与 6 同旁内角 1与 5 4与 6 变式 A与 8是哪两条直线被第哪条直线所截的角 它们是什么关系的角 A与 5呢 A与 6呢 E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 例2如图 直线DE BC被直线AB所截 1 1与 2 1和 3 1和 4各是什么角 2 如果 1 4 那么 1与 2相等吗 1与 3互补吗 为什么 解 1 1与 2是内错角 1和 3同旁内角 1和 4是同旁内角 温馨提示 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 2 如果 1 4 由对顶角相等 得 2 4 那么 1 2 因为 3和 4互补 即 4 3 180 又因为 1 4 所以 4 3 180 即 1与 3互补 1 如图 DAB和 ABC是 A 同位角B 同旁内角C 内错角D 以上结论都不对 2 如图 1和 2不能构成同位角的图形是 C D A D B C E 当堂练习 3 看图填空 2 2 若ED BC被AF所截 则 3与 是内错角 4 1 若ED BF被AB所截 则 1与 是同位角 3 1与 3是AB和AF被 所截构成的 角 DE 内错 4 2与 4是 和 被BC所截构成的 角 AB AF 同位 4 同位角 内错角 同旁内角的结构特征 三线八角 同位角