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文档简介

频数直方图 5 2 湘教版八年级数学下册 双牌县茶林学校任课教师 盘华 为了了解居民的消费水平 调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况 数据如下表所示 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢 由于上述数据较多 且分布比较零散 我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理 先进行适当分组 并借助表格将各组的频数进行统计整理 以便分析这组数据的分布规律 由表中可以看出 29号家庭月饮食消费最低 3号家庭月饮食消费最高 故m 730 M 956 确定最小值m和最大值M 1 分组 确定组距和组数 把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距 根据问题的需要 各组的组距可以相同也可以彼此不同 本问题中 我们作等距分组 所分6组为720 x 760 760 x 800 800 x 840 840 x 880 880 x 920 920 x 960 组距和组数的确定没有固定的标准 可根据所研究的具体问题来确定 当数据在100个以内时 可依数据个数的多少 分成5 12组 2 列频数分布表 统计属于每组中的数据的个数 频数 为避免数据的重复和遗漏 我们仍采用 画记 的方法 得到下面的频数分布表 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 3 绘制频数直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况 可以以频数分布表为基础 绘制频数直方图 简称直方图 在直角坐标系中 以组距为宽 频数为高作小矩形 就可以得到下面的直方图 图5 2 在绘制频数直方图时 应注意 1 横轴和纵轴加上适当的刻度 标明各轴所代表的名称和单位 2 各个小矩形之间无空隙 3 小矩形的边界对应于各组的组界 图5 2 根据图5 2 你能从频数直方图中获得哪些信息 1 这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组 2 是支出较高 超过880元 的家庭多 还是支出较低 月支出不足800元 的家庭多 3 请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价 图5 2 举例 1 制作样本的频数分布表 绘制频数直方图 2 根据频数直方图分析 身高在哪个范围的人数最多 有多少人 40名男生的平均身高在这个范围内吗 列频数分布表如下 1 在样本数据中 最大值是181 最小值是160 它们的差是21 取组距为5cm 则 4 2 可分为5组 即160 x 165 165 x 170 170 x 175 175 x 180 180 x 185 根据上表绘制频数直方图 如图5 4 图5 4 在对数据的频数分布进行分析时 要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 5 2频数分布直方图达标练习 说一说绘制频数直方图的方法和步骤 2 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息 试举例说明 3 频数直方图和条形统计图都可以直观地表示出具体数量 但它们之间有区别 1 频数直方图表示的是连续分组数据 直方图中的各矩形通常是连续排列的 而条形统计图表示的是离散数据 各矩形通常是分开排列的 2 频数直方图是表示同一类事
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