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尺规作图和网格作图 梁娜2019 3 14 A B C D 基本尺规作图 2017 衢州 下列四种基本尺规作图分别表示 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过直线外一点作已知直线的垂线 则对应选项中作法错误的是 C 读懂痕迹 找出依据 利用尺规作图作三角形 本题作图考点 1 作一个角等于已知角 2 作一个线段等于已知线段 3 过定点作已知直线的垂线 A B C 与圆有关的尺规作图 作图 在上图 ABC中 用尺规作出 ABC的内切圆 O ABC即为所求作三角形 例 如图 正方形ABCD与正三角形ADE边长相等 点O是线段AB的中点 请仅用无刻度的直尺按下列要求画图 无需写画法 但要保留P作图痕迹 1 在图 中 画出线段CD的中点P 2 在图 中 画出线段BC的中点Q 图1 例 如图 图1是55的正方形网格 图2是由圆和正方形网格组成的图形 连结AB AC BC 点A B C均在格点上 请按要求完成下列作图 仅用无刻度直尺 且不能用直尺中的直角 保留作图痕迹 图1 图1 F 解法一 EF所在的直线即为所求 解法二 D E F 1 判断 ABC的形状 E 中点 平行 中点 中点 3 在图1中作出线段AB的垂直平分线 2 作线段AB的中点 延伸 拓展 总结 任意格点三角形都可以利用正方形网格作出它的外心和重心 3 在图2中过点作出线段AC的垂线 D 总结 任意格点三角形都可以利用正方形网格作出它的垂心 4 在图3中作出 BAC的角平分线 图3 总结 借助格点和三角形的外接圆可以作出三角形的内心 图3 o D E 1 2018 湖北 图 图 都是由边长为1的小菱形构成的网格 每个小菱形的顶点称为格点 点O M N A B均在格点上 请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图 1 在图 中 画出 MON的平分线OP 2 在图 中 画一个Rt ABC 使点C在格点上 跟进 训练 2 已知梯形ABCD 请用无刻度直尺画图 1 在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等 且以CD为边的三角形 2 图2中画一个与梯形ABCD面积相等 且以AB为边的平行四边形 中考题 梳理 总结 1 基本尺规作图 2 利
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