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文档简介

梯形中位线 复习回顾 若点D E为 ABC边AB AC边的中点 则 学习新知 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC 点E F分别是各对应边上的中点 其中 EF是梯形中位线的有哪几个 不是中位线 不是中位线 是中位线 辨一辨 1 概念 学习新知 梯形ABCD中 AD BC E F为AB DC的中点 请同学们测量出 AEF与 B的度数 并测量出线段AD EF BC的长度 试猜测出EF与AD BC之间存在什么样的关系 猜测 EF AD BCEF AD BC 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC E F分别为AB CD的中点 求证 EF BC AD EF BC AD 转化 学习新知 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 符号表示 梯形ABCD中 AD BC E F为AB DC的中点 则EF AD BC且EF AD BC 学习新知 练一练 4 已知梯形的中位线长为6cm 高为8cm 则该梯形的面积为 cm2 1 一个梯形的上底长4cm 下底长6cm 则其中位线长为cm 2 一个梯形的上底长10cm 中位线长16cm 则其下底长为 cm 3 等腰梯形ABCD的中位线EF的长为8 腰AD的长为5 则等腰梯形ABCD的周长为 5 22 26 48 应用新知 例题7 一把梯子部分如图所示 已知 AB CD EF GHAC CE EG BD DF FH AB 0 3m CD 0 4m 求EF GH的长 应用新知 其它条件不改变 把CD 0 4m改为GH 0 9m 可否求CD EF的长 例题8 已知 梯形ABCD中 AD BC E为AB的中点 AD BC DC 求证 DE EC 2 还有其它方法来解决问题吗 思考 1 还可以得出哪些结论 4 若将题目中条件和结论互换 成立吗 3 这些方法中蕴含哪些基础图形 DE平分 ADC CE平分 BCD 应用新知 梯形的中位线 一个公式 梯形面积 中位线 高 归纳总结 一个定理 梯形中位线定理 两种应用 利用梯形中位线进行求相关线段长度 利用梯形中位线进行几何证明 梯形ABCD中 AD BC E F为AB DC的中点 EF AD BCEF AD BC 巩固练习 如图 在梯形ABCD中 AD B
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