1.1.1棱柱、棱锥和棱台

棱柱 棱锥和棱台 多面体 旋转体 1 点平移 它的移动轨迹是什么 2 线段平移所形成的图形是什么 平移 将一个图形上所有的点按照某一确定的方向移动相同的距离就是平移 类似地 3 一个四边形面 包括其内部 平移能形成什么 问题1 仔细观察下面的几何体 它们有什么共同特点 是怎样形成的 一 棱柱 图 和 中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得 1 3 图 和 中的几何体分别由怎样的平面图形 按什么方向平移而得 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 注 本节所说的多边形包括它的内部 底面 侧面 侧棱 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 两侧面的公共边 1 棱柱的定义 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 2 棱柱的分类 分类标准 它们的底面分别是什么平面图形 棱柱 棱柱 3 棱柱的表示 也可用表示一条对角线端点的两个字母表示 如 棱柱 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 平行且全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 平行于底面的截面与底面的关系 全等 观察下列几何体 回答 4 棱柱的性质 1 如图 过BC的截面截去长方体的一角 所得的几何体是不是棱柱 为什么 练习 2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 如图所示的几何体 不是棱柱 问题2 下面的几何体有什么公共特点 二 棱锥 1 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫做棱锥 A B C D A1 B1 C1 底面 顶点 由棱柱的一个底面收缩而成 D1 侧棱 相邻侧面的公共边 底面是多边形 如三角形 四边形 五边形等 侧面是 三角形 有一个公共顶点的 2 棱锥的性质 观察下列棱锥 归纳它们的底面和侧面各有什么特征 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征 3 棱锥的表示与分类 四棱锥S ABCD A S B C D S A B C D E F 六棱锥S ABCDEF 底面多边形的边数 分类标准 思考 有一个面是多边形其余各面是三角形 这个多面体是棱锥吗 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 想象一下 那截得的两部分几何体会是什么样的几何体 三 棱台 棱锥 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 得到两个几何体 一个仍然是棱锥 另一个我们称之为棱台 棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分 1 棱台的定义 棱锥 2 棱台的元素 3 棱台的分类 三棱台 四棱台 五棱台 六棱台 侧面 侧棱 上底面 下底面 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 平行且相似 平行不等 延长后交于一点 梯形 4 棱台的性质 练习 1 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 2 判断如图所示的几何体是不是棱台 为什么 和 都不是由棱锥所截得的 是由棱锥所截得的 但截面不和底面平行 都不是棱台 思考 棱柱 棱锥和棱台都是多面体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 例1 画一个四棱柱和一个三棱台 1 以三角形ABC为底面画一个三棱柱 思考 练1 画一个六棱柱和一个五棱锥 提示 被遮挡的部分要用虚线 六棱柱的画法 A B C D E F A B C D E F 第一步 画下底面 第二步 画侧棱 第三步 画上底面 五棱锥的的画法 A B C D E S 第一步 画下底面 第二步 画顶点 第三步 画侧棱 练2 思考 棱台怎么画呢 平行 平行四边形 平行 平行 其余各面 公共边 公共顶点 多边形 三角形 多边形 三角形 公共边 公共顶点 如图可记作 棱锥S ABCD 平行于底面 截面 底面 棱柱 棱锥 棱台之间的关系 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 当棱柱的一