2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件3新人教B版.pptx

1 3 2命题的四种形式 学习目标 掌握原命题 逆命题 否命题 逆否命题的概念 体会四种命题的内在联系 会用等价命题判断四种命题的真假 1 四种命题概念掌握不够牢固 尤其体现在否命题和逆否命题上 2 命题真假的判断不准 存在问题 情境引入反思 在商品大战中 广告成了电视节目中一道美丽的风景线 几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术 如宣传某种食物 其广告词为 拥有的人们更幸福 幸福的人们都拥有 初听起来 这似乎只是几句普通的赞美词 然而它起到的实际效果可大呢 哪个家庭不希望幸福呢 掏钱买一盒就是了 你能写出其广告词的一个等价命题吗 把下列命题改写成 若p则q 的形式并指出条件和结论 l 全等的两个三角形面积相等 2 不全等的两个三角形面积不相等 l 若两个三角形全等 则这两个三角形面积相等 2 若两个三角形不全等 则这两个三角形面积不相等 l 若两个三角形全等 则这两个三角形面积相等 2 若两个三角形面积相等 则这两个三角形全等 3 若两个三角形不全等 则这两个三角形面积不相等 4 若两个三角形面积不相等 则这两个三角形不全等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 交换原命题的条件和结论 同时否定原命题的条件和结论 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 一 原命题 逆命题 否命题 逆否命题的概念 二四种命题之间的关系 原命题若p 则q 逆命题若q 则p 否命题若 p 则 q 逆否命题若 q 则 p 互逆 互否 互否 互逆 互为逆否 原命题为真 它的否命题不一定为真 原命题为真 它的逆否命题一定为真 2 原命题 若a 0 则ab 0 逆命题 若ab 0 则a 0 否命题 若a 0 则ab 0 逆否命题 若ab 0 则a 0 真 假 假 真 真 四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢 例子 1 原命题 若x 2或x 3 则x2 5x 6 0 逆命题 若x2 5x 6 0 则x 2或x 3 否命题 若x 2且x 3 则x2 5x 6 0 逆否命题 若x2 5x 6 0 则x 2且x 3 真 真 真 3 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆命题 若ac2 bc2 则a b 否命题 若a b 则ac2 bc2 逆否命题 若ac2 bc2 则a b 假 真 真 假 想一想 由以上三例我们能发现什么 原命题与逆否命题同真假 逆命题与否命题同真假 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 1 互为逆否关系的两命题等价 四命题的否定与否命题 区别 1 概念 命题的否定是直接对命题的进行否定 而否命题则是对原命题的和分别否定后组成的命题 2 真值性 命题的否定的真值与原命题 而否命题的真值与原命题 结论 条件 结论 相反 无关 例2 写出下列命题的否定形式及否命题 1 全等三角形的面积相等 命题的否定 全等三角形的面积不相等 否命题 不全等的三角形面积不相等 2 若xy 0 则x 0 否命题 若xy 0 则x 0 命题的否定 若xy 0 则x 0 情境引入反思 在商品大战中 广告成了电视节目中一道美丽的风景线 几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术 如宣传某种食物 其广告词为 拥有的人们更幸福 幸福的人们都拥有 初听起来 这似乎只是几句普通的赞美词 然而它起到的实际效果可大呢 哪个家庭不希望幸福呢 掏钱买一盒就是了 要求 1 深入思考 总结归纳 2 规范认真 落到实处 3 标注疑难 准备讨论 自查自纠 2分钟 1逆命题 若q 则p否命题 若 p 则 q逆否命题 若 q 则 p 假 假 真 1 2 互为逆命题 1 3 互为否命题 1 4 互为逆否命题 2 3 互为逆否命题 3 1 具有等价性它的逆否命题 2 不确定 要求 1 小组长首先安排任务先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 AA力争拓展提升 BB CC解决好全部展示问题 2 讨论时 手不离笔 随时记录 争取在讨论时就能将错题解决 未解决的问题 组长记录好 准备展示质疑 3 讨论结束时 将对各组讨论情况进行评价 合作探究8分钟 探究内容 探究一 探究二 探究三 探究四 1 展示人规范快速 总结规律 用彩笔 2 其他同学讨论完毕总结完善 A层注意拓展 不浪费一分钟 3 小组长要检查 落实