17.5实践与探索

一次函数的应用复习 四川专用 2017年4月5日 典型例题1 2014 泸州 某工厂现有甲种原料380千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A产品需要甲种原料9千克 乙种原料3千克 可获利700元 生产一件B产品需要甲种原料4千克 乙种原料10千克 可获利1200元 设生产A B两种产品总利润为y元 其中A种产品生产件数是x 1 写出y与x之间的函数关系式 2 如何安排A B两种产品的生产件数 使总利润y有最大值 并求出y的最大值 典型例题2 2016 南充 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图是小明和爸爸所走的路程s m 与步行时间t min 的函数图象 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇 3 在速度都不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 分析 1 根据函数图形得到0 t 20 20 t 30 30 t 60时 小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 利用待定系数法求出爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式 列出二元一次方程组解答 3 分别计算出小明和爸爸到达公园需要的时间 通过比较可得到结论 典型例题3 2016 眉山 世界那么大 我想去看看 一句话红遍网络 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放市场 顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3 2万元 今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元 若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同 则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25 1 求今年6月份A型车每辆销售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆 且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 A B两种型号车的进货和销售价格如表 分析 1 设去年A型车每辆销售价为x元 那么今年每辆销售价为 x 400 元 可列出方程 2 设今年7月份进A型车m辆 则进B型车 50 m 辆 获得的总利润为y元 先求出m的范围 构建一次函数 利用函数性质解决问题 1 学校准备购进一批节能灯 已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元 3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元 1 一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只 并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 当堂训练 2 2016 泰安 某学校是乒乓球体育传统项目学校 为进一步推动该项目的开展 学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副 并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球 乒乓球的单价为2元 个 若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元 购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 1 求两种球拍每副各多少元 2 若学校购买两种球拍共40副 且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 3 能力提升 某文具店购进一批纪念册 每本进价为20元 出于营销考虑 要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y 本 与每本纪念册的售价x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为22元时 销售量为36本 当销售单价为24元时 销售量为32本 1 请直接写出y与x的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时 每本纪念