抽屉里的数学.doc

抽屉里的数学xxx小学 数学组动手动脑，说出你的发现？学生自己动手把苹果放在盘子里，苹果不能切开，你会怎么放？（操作之后填表）苹果盘子你的发现324354在操作中我们得出：32=11 1+1=243=11 1+1=254=11 1+1=2从中我们发现：在苹果个数比盘子多1的情况下，无论你怎么放都会有一个盘子里有2个或2个以上苹果。如果把盘子变为抽屉，这就是“抽屉原理”。“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。“狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？学一学，我能行动脑思考，用自己喜欢的方法解决。1、（1）5个苹果放在2个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?（2）7个苹果放在2个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?（3）9个苹果放在2个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?学生探讨共同交流：52=21 2+1=3 72=31 3+1=492=41 4+1=5 如果余数不是1，该如何想呢？2、（1）11个苹果放在3个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?（2）103个苹果放在5个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?（3）1245个苹果放在9个抽屉中。总有一个抽屉至少有几个苹果?师生总结：113=32 3+1=41035=203 20+1=2112459=1383 138+1=139通过解决问题：我们知道，只要用苹果的个数抽屉的个数=商余数，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个苹果”了。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。小试身手，练一练。1、判断正误，并说明理由。（1）将12本书分给9个小朋友，无论怎么分，有一个小朋友至少拿到了4本书。（2）我们班有53人，那么至少有5个同学的生日是在同一个月。2、在任意的37人中，至少有几个人的属相相同？3、某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中任选几位同学就一定保证其中有两位同学的年龄相同？阅读链接二桃杀三士齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。 这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺的写道：“一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子！” 值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲