原子物理补充习题.pdf

原子物理与量子力学 习题参考 原子物理与量子力学 习题参考 原子物理学 部分 原子物理学 部分 前前 言言 随着课程建设的发展 原子物理学 和 量子力学 两门课程参考书的习 题答案全部实现网络共享 其效果直接影响到学生运用概念分析问题 解决问题 的程度 造成了学生认为只要能看懂答案就全部掌握的片面认识 但是考试时则 眼高手低 严重影响了教学效果和及格率 自 2008 年起 我们根据具体的教学 内容和多年的习题教学经验 精选和编写了一套习题库 旨在促使学生更好地理 解和掌握知识点并能灵活地运用物理概念和规律 习题库参考了多本教材配以的思考练习题 并适当补充部分兄弟院校的历年 考研题和大学生物理竞赛试题 以扩充其内容和深度 目的是让学生了解其他院 校的教学内容和深度 为考研打下铺垫 由于本人水平有限 加之时间有限 不妥或错误之处在所难免 恳望各位同 学提出宝贵意见 杨玉平 2009 年 8 月 16 日 2 第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 一 选择题一 选择题 1 原子半径的数量级是 A 10 10厘米 B 10 8米 C 10 10米 D 10 13米 2 物质是由原子组成的 原子质量的数量级为 A 10 27 10 25克 B 10 34 10 25克 C 10 27 10 22克 D 10 27 10 25千克 3 利用汤姆孙模型和卢瑟福模型分析 粒子散射实验中 粒子受原子正电荷作 用力情况的异同点是 A 原子内外相同 原子表面和中心处不同 B 原子外相同 原子表面 原子内不同 C 原子表面相同 原子内外和中心处不同 D 原子外 原子表面相同 原子内和中心处不同 4 原子核式结构模型的提出是根据 粒子散射 A 绝大多数散射角近 1800 B 粒子只偏 20 30 C 以小角散射为主 也存在大角散射 D 以大角散射为主 也存在小角散射 5 进行卢瑟福理论实验验证时 发现小角散射与理论不符 这说明 A 原子不一定存在核式结构 B 散射物太厚 C 卢瑟福理论是错误的 D 小角散射时 一次散射理论不适用 6 在 粒子散射实验中 为了能够正确观察到靶核对 粒子散射现象 从而 A 将 粒子与氢原子混合使之产生散射现象 B 将 粒子与电子混合使之产生散射现象 C 为了观察准确将 粒子直接对准放大镜 D 将 粒子置于真空中 使之产生散射现象 3 7 在卢瑟福散射公式 2 2 2 2 0 4 4 1 2sin Mv Ze Nnt d dn 中 Z M的物理意义是 A Z为散射物的原子序数 M为散射物的质量 B Z为 粒子的原子序数 M为散射物的质量 C Z为 粒子的原子序数 M为 粒子的质量 D Z为散射物的原子序数 M为 粒子的质量 8 在卢瑟福散射公式 2 2 2 2 0 4 4 1 2sin Mv Ze Nnt d dn 中 t v 的物理意义是 A t 为散射物的厚度 v 为 粒子散射前的速度的质量 B t 为 粒子通过散射物的时间 v 为 粒子散射后的速度量 C t 为散射物的温度 v 为 粒子散射前的速度 D t 为 粒子通过散射物的时间 v 为散射物的体积 9 用相同能量的 粒子束和质子束同金箔正碰 测量金原子核半径的上限 问质 子束所得结果是 粒子束的几倍 A 1 4 B 1 2 C 1 D 2 10 动能Ek 40KeV的 粒子对心接近Pb Z 82 核而产生散射 则最小距离 以米 为单位 为 A 5 9 10 10 B 3 0 10 12 C 5 9 10 12 D 5 9 10 14 11 如果用相同动能的质子和氘核同金箔碰撞发生散射 那么用质子测得的金原 子核半径上限是用氘核测得的金原子核半径上限的几倍 A 2 B 1 2 C 1 D 4 12 在金箔引起的 粒子散射实验中每10000个对准金箔的 粒子中发现有4个 粒子被散射到角度大于50的范围 若金箔的厚度增加到4倍 那么被散射的 粒 子会有多少 A 16个 B 8个 C 4个 D 2个 13 在同一 粒子源和散射靶的条件下 观察到 粒子被散射在900和600角方向 上 单位立体角内几率之比是 A 4 1 B 1 2 C 1 4 D 1 8 4 14 以能量为1MeV的质子束轰击一金箔 以盖革计数器观察散射质子 计数器 每分钟记录10个数 如果用2MeV的 粒子束代替质子束 则盖革计数器的计 数每分钟为 A 10 B 20 C 30 D 40 15 通过 粒子对不同散射物的散射所确定的原子核半径的上限rm 其值取决于 下列因素 A 散射角 B 散射角 散射物电荷和 粒子电荷 C 散射角 散射物质量和 粒子能量 D 散射角 散射物质量和 粒子电荷 16 在 粒子散射实验中 若把 粒子换成质子 要想得到与 粒子相同的角分布 在散射物不变的条件下 则必须使 A 质子的速度与 粒子相同 B 质子的能量与 粒子相同 C 质子的速度是 粒子的一半 D 质子的能量是 粒子的一半 17 在 粒子散射实验中 要增加散射角在900以上的粒子数比例可以 A 仅仅增加散射材料的面积 B 增加 粒子的能量 C 用密度更大的另一种散射物 D 以上说法都不对 二 计算题二 计算题 1 动能为5 00MeV的 粒子被金核以900散射时 它的瞄准距离 碰撞参数 是 多大 2 动能为4 5MeV的 粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少 若把金核改为 7Li核 则结果如何 3 1 假定金核半径为7 0fm 试问 入射质子需要多少能量 才能在对头碰 撞时刚好到达金核的表面 2 若金核改为铝核 使质子在对头碰撞时刚好 到达铝核的表面 那么 入射质子的能量应为多少 设铝核半径为4 0fm 4 若用动能为1MeV的质子射向金箔 问质子与金箔原子核可能达到的最小距 5 离多大 又问如用同样能量的氘核 氘核带一个 e电荷而质量是质子的两倍 是氢的一种同位素的原子核 代替质子 其与金箔原子核的最小距离多大 5 一束 粒子垂直射至一重金属箔上 试求 粒子被金属箔散射后 散射角大于 600的 粒子数与散射角大于900的粒子数之比 6 粒子散射实验的数据在散射角很小 时与理论值差得较远 是什 么原因 0 15 6 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 一 选择题一 选择题 1 用线系限的概念对氢原子判断下列论述哪个正确 A 只有巴尔末系有线系限 且线系限波长最短 B 只有巴尔末系有线系限 且线系限波长最长 C 各谱线系都有线系限 且赖曼系线系限波长最短 D 各谱线系都有线系限 且普芳特系线系限波长最短 2 若氢原子被激发到主量子数为n的能级 当产生能级跃迁时 可能发出的所 有谱线的总条数为 A n 1 B n n 1 2 C n n 1 2 D n 3 光谱项T n 与能级En的关系是 A hc E nT n B Rhc E nT n C n E hc nT D hc E nT n 4 如图所示 被激发的氢原子跃迁到较低能态时 分别辐射出波长 321 的单 色光 则 321 之间的关系为 A 123 1 2 3 E3 E2 B 2 1 312 C 21 21 3 D 不存在确定的关系式 5 氢原子光谱赖曼系和巴尔末系的线系限波长分别是 A R 4和R 9 B R和R 4 C 4 R和9 R D 1 R和4 R 6 氢原子赖曼系的线系限波数为R 则氢原子的电离电势为 A 3Rhc 4 B Rhc C 3Rhc 4e D Rhc e 7 根据玻尔理论可知 氢原子连续光谱形成的原因是 7 A 氢原子速度遵从麦克斯韦速度分布定律 而使能量连续 B 氢原子相互碰撞 从而具有各种不同的能量 C 氢原子中电子所有各种可能跃迁的总和 D 自由电子被氢原子核俘获 形成轨道电子 8 玻尔在导出氢原子理论时 除了以两个基本假设为前提 最初还做了如下假 设 A 遵从库仑定律 核与电子绕公共质心运动 电子沿圆轨道运动 不考虑相对 论效应 B 核静止不动 电子沿圆轨道运动 考虑相对论效应 角动量量子化 C 遵守库仑定律 核静止不动 电子沿圆轨道运动 不考虑相对论效应 D 核静止不动 电子沿圆轨道运动 角动量量子化 考虑相对论效应 9 玻尔理论的氢原子能级图上各个能级标明的能量值 A 只包括电子的动能 B 只包括电势能 C 包括电子的动能与电势能 D 是原子核具有的核能 10 氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是 A 13 6V和10 2V B 13 6V和 10 2V C 13 6V和3 4V D 13 6V和 3 4V 11 由玻尔理论得到的氢原子的能级公式应为 A 22 22 222 0 4 1 2 11 4 n Rhc n cm n em E e e n B 22 22 222 0 4 1 2 11 4 2n Rhc n cm n em E e e n C 22 2 22 0 4 1 2 11 4 2n Rhc n cm n em E e e n D 22 22 222 0 2 1 2 11 4 n Rhc n cm n em E e e n 12 由玻尔氢原子理论得出的玻尔半径 0 的数值是 A 5 29 10 10米 B 0 529 10 10米 C 0 529 10 12米 D 5 29 10 10米 8 13 根据玻尔理论 若将氢原子激发到n 5的状态 则 A 可能出现10条谱线 分别属于4个线系 B 可能出现9条谱线 分别属于3个线系 C 可能出现11条谱线 分别属于5个线系 D 只能出现1条谱线 属于赖曼系 14 设有一群光子 其能量分别为Rhchv 2 1 1 Rhchv 3 1 2 Rhchv 4 3 3 Rhchv 5 4 4 用它们来照射处于基态的氢原子 试问哪些光子可被吸收 A Rhc 2 1 B Rhc 3 1 C Rhc 4 3 D Rhc 5 4 15 为了加速一个电子 使之能将一个基态氢原子激发 至少需要的加速电压为 A 13 6V B 10 2V C 12 9V D 3 4V 16 用能量为12 7eV的电子去激发基态氢原子时 受激氢原子向低能级跃迁时 最多可出现几条光谱线 不考虑自旋 A 3 B 10 C 1 D 6 17 玻尔磁子 B 为多少焦耳 特斯拉 A 0 927 10 19 B 0 927 10 21 C 0 927 10 23 D 0 927 10 25 18 已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子结构的 正 电子素 那么该 正电子素 由第一激发态向基态跃迁时发射光谱线的波长应 为 A R 8 3 B R 4 3 C R3 8 D R3 4 19 象子 带有一个单位负电荷 通过物质时 有一些在核附近的轨道上将 被俘获而形成原子 那么子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为 已知子的质量 e mm206 9 A 206 1 B 2 206 1 C D 206 2 206 20 电子偶素是由于电子和正电子组成的原子 其基态电离能量为 A 3 4eV B 3 4eV C 6 8eV D 6 8eV 21 根据玻尔氢原子理论可知氦离子 He 的第一轨道半径应该是 A 0 2 B 0 4 C 0 2 1 D 0 4 1 22 氦离子 He 的毕克林系与氢原子巴尔末系谱线相对应的谱线不重合的原因 是 A 由于核运动的结果 B 原子序数的变化 C 相对论的效应 D 轨道是椭圆 23 对类氢离子当考虑核运动时 只须将电子质量换成约化 折合 质量 对类 氢离子约化质量 为 A He H Mm M B He He Mm Mm C 核 核 Mm M e D 核 核 Mm Mm e e 24 如果将He 的谱线波数公式写成 11 22 2 ij He nn RZv 那么 同氢原子赖曼系 第二条谱线邻近的那条He 的谱线nj和ni应为 A nj 2 ni 3 B nj 1 ni 3 C nj 2 ni 6 D nj 4 ni 6 25 某类氢离 原 子 它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系的第一条谱线 的频率几乎一样 则该离 原 子是 A He B Li C Be D D 氘原子 26 假设氦原子 Z 2 的一个电子已被电离 如果还想把另一个电子电离 若 以eV为单位 至少需要供给的能量为 10 A 54 4 B 54 4 C 13 6 D 3 4 27 在He 离子中基态电子的结合能是 A 27 2eV B 54 4eV C 19 77eV D 24 47eV 28 弗兰克 赫兹实验的结果说明 A 电子自旋的存在 B 原子能量量子化 C 原子具有磁矩 D 原子角动量量子化 二 计算题 1 已知氢原子的巴尔末系第一 二条谱线波长分别为6563 1 4861 3 求 1 氢原子帕邢系第一条谱线的波长 2 氢原子的电离电势 南京工学院考研题 2 已知 氢原子光谱某一线系极限波长为3647 其中一谱线波长为6565 试由玻尔理论求该波长相应的始 终态能级的能量及电子的轨道半径 中科大 考研题 3 氢离子基态的电离电势为13 6ev 1 它的第一激发态的电离电势为多少 2 在夫兰赫 赫菲实验中 若以原子态的氢为样品 而以加速到12 5ev的 电子去碰撞氢原子 问这时能观察到几条波长的辐射并计算各波长是多少 保留两位数字 3 如果把它们分别照射到某脱出功为4ev的金属表面 问其中哪几种能发 出光电子 4 若在充氢中的同一容器中还存在一些氦离子He 问电子能量需要增大到 多少才能观察到氦离子谱线 它的波长比相邻的氢原子谱线是长还是短 4 在氢原子的发射光谱中 已知巴尔末系两条谱线的波长分别为4102和4861 埃 试问波数等于这两条谱线波数之差的谱线属于哪个线系 它的波长是多大 5 若已知氢原子向基态跃迁时发射下列光子 试确定激发态的量子数n 1 5 972 的光子 2 6563 的光子 11 6 基态氢原子被激发到第4个能级 试确定所发射的谱线的波长 这些谱线都 属于哪个线系 7 从 Li2 离子第一激发态向基态跃迁时所发光子是否可以使处于基态的He 离子电离 8 从 He 离子第一激发态向基态跃迁时所发光子是否可以使处于基态的H原子 电离 9 对于氢原子 一次电离的氦离子He 和两次电离的锂离子Li 分别计算它们 的 1 第一 第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度 2 电子在基态的结合能 3 由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子 的波长 10 氢与其同位素氘 质量数为2 混在同一放电管中 摄下两种原子的光谱线 试问其巴耳末系的第一条 Ha 光谱线之间的波长差有多大 11 在波长从95nm到125nm的光带范围内 氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线 12 电子偶素是由一个正电子和一个电子所组成的一种束缚系统 试求出 1 基态时两电子之间的距离 2 基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能 3 由第一激发态退激到基态所放光子的波长 13 子是一种基本粒子 除静止质量为电子质量的207倍外 其余性质与电子 都一样 当它运动速度较慢时 被质子俘获形成 子原子 试计算 1 子原子的第一玻尔轨道半径 2 子原子的最低能量 3 子原子赖曼线系中的最短波长 14 计算氢原子中的电子 以量子数为n的状态跃迁到量子数为n 1的状态时 12 所发射的谱线的频率 并证明当n很大时 这个频率等于电子在量子数n的圆轨 道上绕转的频率 武汉大学考研题 15 根 据 玻 尔 氢 原 子 理 论 假 定 电 子 是 圆 轨 道 轨 道 量 子 化 条 件 为 n 1 2 3 为角动量 试导出氢原子光谱的巴尔本公式 若基 态受激后只发出3条谱线 求 激发光的频率 cnp p 1009737 1 17 mRv H 16 由于氢气中混有氦气 因而在拍摄氢原子光谱中将混合有氦离子的谱线 问 能否在不测量谱线波长的情况下 直接以照片上大致判断出哪些是氢原子谱线哪 些是氦离子谱线 中科大考研题 17 试问二次电离的Li 从第一激发态向基态跃迁时 1 其激发出的光子是否有可能使处于基态的He 电子电离掉 已知 HeH RR 2 考虑精细结构 两价的Li 的上述谱线对应的能级和光谱有何变化 用能 级图表示 首都师范大学考研题 18 电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动 用玻尔理论求电子定态 轨道的 半径和能级 不考虑电子自旋 兰州大学考研题 19 一原来静止的原子质量为M 当其由一高能级跃迁到低能级时放出一 个光电子 求不计原子反冲时的光子波长 考虑反冲的 南京大学考研题 n E m E 20 考虑精细结构 氢原子光谱帕邢系的第一条光谱线应由多少个成分组成 画 出相应的能级跃迁图 相应能级对应的原子态 21 氢原子的电离能为13 6eV 赖曼线系前两条谱线的频率为 Hz Hz 第四届大学生物理竞赛题 22 15分 氢原子由n 3的能级跃迁至n 2的能级时发射出线 一放电管发 出的光谱中有一谱线与线相差约为3 已知此放电管中装有H和He两种气 体 如果该谱线来自放电光中的He H H 离子 试问它是由He 离子在哪两个能级间跃 迁时发射的 第五届大学生物理竞赛试题 上海 天津 13 23 按玻尔理论 当电子轰击基态氢原子时 如果仅产生一条光谱线 则该电子 的能量范围是 第九届大学生物理竞赛试题 24 5分 用氢原子玻尔半径R1 电子电量绝对值e及真空介电常数 0 表述氢原 子的结合能 E 第十一届大学生物理竞赛试题 25 12分 1 通过推导 用氢原子玻尔半径R1 电子电量绝对值e及真空介电常数 0 来表 述氢原子基态的电离能E电离 2 讨论由一个子和氦核组成的类氢离子 子的质量为电子质量的207 倍 电量与电子电量相同 对此种离子 玻尔的轨道量子化理论同样适用 若已 知氢原子的nm E 2 1 103 5 R 电离 13 6eV 试求这种类氢离子的玻尔半径R1和 基态电离能 计算时不考虑氦核的运动 第十八届大学生物理竞赛试题 电离 E 26 1 试用玻尔氢原子理论中电子绕核运动轨道角动量量子化条件 导出高能 态能量En与基态能量E1间的关系式 2 已知E1 136 eV 用动能为12 9eV的电子使处于基态的氢原子激发 而后 可能产生的光谱线中波长最短的为972 试求其他可能产生的光谱线的波长 第二十四届大学生物理竞赛试题 27 若有一个点子远离质子时 速度为厘米 秒 当为质子所俘 获时 放出一个光子而形成氢原子 在氢原子中 若电子处于基态 问放出光子 的频率为多少 8 0 10875 1 V 14 第四章第四章 碱金属原子碱金属原子 一 选择题一 选择题 1 单个d电子的总角动量量子数可能值为 A 2 3 B 3 4 C 5 2 7 2 D 3 2 5 2 2 已知一个价电子的l 1 S 1 2 试由mj mi ms求j值 A 3 2 1 2 1 2 B 3 2 1 2 1 2 3 2 C 3 2 1 2 D 0 3 碱金属的锂原子光谱由主线系 第一辅线系 第二辅线系及柏格曼系组成 这些谱线系中全部谱线在可见光区域的只有 A 主线系 B 第一辅线系 C 第二辅线系 D 柏格曼系 4 锂原子主线系的谱线 在不考虑精细结构时 其波数公式的正确表达式应为 A nPSv 2 B SnPv2 C nPSv 2 D nSnPv 5 碱金属原子的光谱项为 A 2 n R T B 2 2 n RZ T C 2 n R T D 2 2 n RZ T 6 Li原子从3P态向基态跃迁时 产生多少条被选择定则允许的谱线 不考虑 精细结构 A 1条 B 3条 C 4条 D 6条 7 碱金属原子一般结构其能级和能级之间跃迁的选择定则由下列量子数决定 A 1 0 llnRE0 B 1 lmlnRE C 1 llnRE D 1 0 1 mlmlRE 8 碱金属原子一般结构的能级与氢原子能级相比其特点是 A 对应一个主量子数n有n个能级 且每个能级数值均小于相同n的氢原子能 级数值 B 对应一个主量子数n仍为一个能级 但数值在相同n的氢原子能级之下 15 C 对应一个主量子数n 其能级要由n l决定 其能级数值大于相同n的氢原子 能级 D 对应一个主量子数n仍为一个能级 但数值在相同n的氢原子能级之上 9 已知锂原子光谱主线系最长波长6707 辅线系线系限波长为3519 则Li原子的电离电势约为 A 5 38eV B 1 85eV C 3 53eV D 1 68eV 10 对碱金属一般结构 从2S 2D 3S 3F 4P这些状态中选出实际存在的状态 A 2S 3F 4P B 2S 3S 4P C 2D 3S 3F D 2S 2D 3S 11 对碱金属原子仅考虑一般结构 其能级Enl的简并度是 A 2 2l 1 B 2 C 2j 1 D 2l 1 12 Na原子基项3S的量子数改正数为1 37 试确定该原子的电离电势 A 0 514eV B 1 51eV C 5 12eV D 9 14eV 13 类碱离子一般结构的能级公式应该是 A 2 2 l nl n KZ RhcE B 2 2 n Z RhcEnl C 2 2 n z RhcEnl D 2 1 l nl n RhcE 14 对碱金属原子 考虑自旋与轨道的耦合 其能级的简并度为 A 2 2l 1 B 2j 1 C 2l 1 D n2 15 对碱金属原子考虑自旋和轨道 但不考虑自旋与轨道的耦合 其能级的简并 度为 A 2 2l 1 B 2l 1 C n D n2 16 碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生的 A 相对论效应 B 原子实的计划 C 价电子的轨道贯穿 D 价电子的自旋轨道相互作用 17 已知铯原子第二辅线系的第一条谱线由波数为6805cm 1 和7359cm 1 的双重 16 线构成 那么 这一线系第二条谱线结构的波数差为 A 55 4cm 1 B 5 54cm 1 C 554cm 1 D 0 554cm 1 18 锂原子主线系的谱线 考虑精细结构后 其波数公式的正确表达式应为 A 2 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 PnSvPnSv B 2 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 PnSvPnSv C 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 SPnvSPnv D 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 SnPnvSnPnv 19 碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因是 A 电子自旋的存在 B 观察仪器分辨率的提高 C 选择定则的提出 D 轨道角动量z分量的量子化 20 某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态 则可能的跃迁为 A 2 1 2 2 3 2 2 3 2 2 5 2 PDPD B 2 3 2 2 1 2 2 3 2 5 2 2 3 2 DPDP C 2 1 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 3 2 PDPD D 2 1 2 2 5 2 2 3 2 2 3 2 5 2 PDPD 21 考虑电子的自旋 碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条 且两条线的间 隔随波数增加而减少的是什么线系 A 主线系 B 锐线系 二辅系 C 漫线系 D 基线系 柏格曼系 22 碱金属原子的价电子处于n 3 l 1 其精细结构的状态符号应为 A B C D 2 3 2 2 1 2 3 3SS 2 32 1 3 3PP 2 3 2 2 1 2 3 3PP 2 5 2 2 3 2 3 3DD 23 碱金属原子的自旋 轨道耦合能来源于原子内部的相互作用 相互作用类 型是 A 电 B 磁 C 电和磁以磁为主 D 电和磁以电为主 24 对碱金属原子的精细结构 12S1 2 12P1 2 32D5 2 42F5 2 22D3 2这些中实际存在 的状态为 17 A 12S1 2 32D5 2 42F5 2 B 12S1 2 42F5 2 12P1 2 C 12P1 2 32D5 2 22D3 2 D 32D5 2 42F5 2 22D3 2 25 考虑精细结构之后 碱金属原子从能量高的2D5 2 3 2能级直接向能量低的2S1 2 能级跃迁 能产生几条谱线 A 0条 B 1条 C 2条 D 3条 26 氢原子光谱形成的精细结构 不考虑兰姆位移 是由于 A 自旋 轨道耦合 B 相对论修正和极化贯穿 C 自旋 轨道耦合和相对论修正 D 极化 贯穿 自旋 轨道耦合和相对论修正 27 氢原子考虑精细结构之后有状态32D3 2 32P3 2 22P1 2 22S1 2 试问这两组状态 之间能否产生跃迁 有几种可能 实际对应几条谱线 A 不能跃迁 B 二种可能 一条谱线 C 四种可能 四条谱线 D 二种可能 两条谱线 28 在施特恩 盖拉赫实验中 银原子束经过一个不均匀的磁场区域 观察和测 量结构说明 A 它用来精确地测量磁感应强度 B 由于银原子的感应磁矩 观察到单一的偏转 C 由于银原子的磁矩分量有两个可能的值 观察到分成两束 D 由于原子磁矩的无规则取向 观察到连续的变化 29 在施特恩 盖拉赫实验中 为了使银原子受力偏转 从而采用了 A 均匀磁场 B 非均匀磁场 C 非均匀电场 D 均匀电场 30 提出电子自旋概念的实验事实是什么 A 在施特恩 盖拉赫和弗兰克 赫兹实验 B 光谱的精细结构和弗兰克 赫兹实验 C 光谱的精细结构和戴维孙 盖革实验 D 光谱的精细结构和施特恩 盖拉赫实验 31 如果电子处在4f态 它的轨道角动量的大小为 第三届 18 大学生物理竞赛试题 A 2 B 3 C 6 D 32 E 54 二 计算题二 计算题 1 原子序数Z 3 其光谱的主线系可用下式表示 Li 22 0401 0 5951 01 n RR v 已知锂原子电离成离子需要203 44电子伏 特的功 问如把离子电离成离子 需要多少电子伏特的功 Li Li Li 2 Be Z 4 离子光谱的主线系可用下式表示 4 3 2 93 0 14 12 22 n n RR v 已知Be 离子电离成B4 离子需要外界提供389 6eV的能量 问如果把离子Be2 电 离成离子Be3 需要提供多少eV的能量 计算时可将铍离子的里德伯常数R近似 地等于R 3 试分别计算金属锂和钠的主线系的第一条谱线对应的波长 4 已知钠原子光谱主线系最长波长为 1 5893 辅线系系限波长为 2 4091 试求 1 3S 3P对应的光谱项和能量 2 钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能 西北大学考研 题 5 已知锂原子光谱主线系最长波长为 6707 辅线系系限波长为 3519 试求锂原子的电离电势和第一激发电势 6 已知Na原子光谱主线系的第一条谱线的精细结构分裂为波长为589 0nm和 589 6nm的两条谱线 试计算该谱线始端所对应的有效电荷数Z 7 Na原子的基态为3S 已知其共振线波长为5893 漫线系第一条的波长为 8193 基线系第一条的波长为18459 主线系的系限波长为2413 试求 3S 3P 3D 4F各谱项的项值 19 8 K原子共振线波长为7665 主线系系限波长为2858 已知K原子基态 为4S 试求4S 4P谱项的量子数修正项 s p 值各为多少 9 画出Li原子的n 2和n 3能级的示意图 考虑精细结构 标出各能级的原 子态符号 在能级图上画出所有允许的光谱项跃迁 并注明各条谱线属于什么线 系 10 Li 原子的基态项为2S 当把Li原子激发到3P态后 问当Li从3P激发态 向低能级跃迁时可能产生哪些谱线 考虑精细结构 11 把Li原子换作H原子 价电子从3p态向基态跃迁时 考虑精细结构 标出 全部可能发生的跃迁 并说明实际产生的谱线条数 12 已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3s态 考虑精细结构 画出全 部可能发生的跃迁 13 钠原子的基态为3s 试问钠原子从4p激发态向低能级跃迁时 可产生几条 谱线 并画出能级跃迁图 考虑精细结构 14 1 已知Li原子是量子数修正值s 0 41 并认为Li中的两个1s电子互 相完全屏蔽 估计电离Li原子的全部三个电子所需要的总能量 ev 2 若实际测出电离这三个电子所需要的总能量为203 44ev 计算Li 中作用于 1s电子的有效电荷数 北大考研题 15 已知铍Be Z 4 的离子Be 的主线系第一条谱线及短波限波长 线系线 为3210 683 试计算出该离子的S项 P项的量子缺 及锐线系的第一条谱线 的波长 北大考研题 16 已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3p态 考虑精细结构画出全部 可能发生的跃迁 清华考研题 17 写出钠原子基态的原子组态和原子态 若价电子被激发到4S态 问向基态 跃迁时可能发出几种谱线 试画出能级跃迁图 精细结构 并说明之 南开大学 考研题 20 18 钠原子Z 11 1 写出钠原子基态的电子组态和原子态 2 如果价电子被激发到4s态 问向基态跃迁时 考虑一般结构和精细结构 各自能发射出几条光谱线 试画示意图说明之 3 若将32P1 2 32S1 2之谱线 置于弱磁场中能级和谱线变化如何 试画示意 图说明之 21 第五 七章 多价原子第五 七章 多价原子 一 选择题一 选择题 1 关于氦原子光谱 下列说法错误的是 A 第一激发态不能自发地跃迁到基态 B 1s2p3P2 1 0能级是正常顺序 C 基态与第一激发态能量相差很大 D 三重态与单态之间没有跃迁 2 对氦原子由状态1s2p3P2 1 0向1s2s3S1跃迁可产生的谱线条数为 A 0 B 2 C 3 D 1 3 对氦原子不同电子组态能够构成不同原子态 而相同电子组态 A 能唯一确定原子态 B 能确定轨道运动状态 C 能给出可能的不同原子态 D 能确定自旋运动状态 4 氦原子的电子组态为n1pn2s 则可能的原子态 A 由于n 不确定 不能给出确定的J值 不能决定原子态 B 为n1pn23D2 1 0和n1pn21D1 C 由于违背泡利原理 只存在单态 不存在三重态 D 为n1pn23D2 1 0和n1pn21P1 5 Li 离子的能级和光谱特点应该与下列哪种情况相同 A 氢原子 B 碱金属原子 C 氦原子 D 类氢原子 6 对C 离子 由2s3p3P2 1 0到2s3s3S1两能级的跃迁 可产生几条光谱线 A 6条 B 3条 C 2条 D 1条 7 氦原子有单态和三重态 但1s1s3S1并不存在 其原因是 A 因为自旋为1 2 l1 l2 0 故J 1 2 1 B 泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在 C 因为三重态能量最低的是1s2s3S1 D 因为1s1s3S1和1s2s3S1是简并态 8 泡利不相容原理说 A 自旋为整数的粒子不能处于同一态中 22 B 自旋为整数的粒子能处于同一态中 C 自旋为半整数的粒子能处于同一态中 D 自旋为半整数的粒子不能处于同一态中 9 由电子组态1s3d按L S耦合所组成的原子态应该是 A 1s3d3D3 2 1和1s3d1D2 1 0 B 1s3d3D3 2 1和1s3d1D2 C 1s3d3D3和1s3d1D2 1 0 D 1s3d3D4 3 2和1s3d1D3 2 1 10 在LS耦合下 两个非同科p电子能形成的原子态是 A 1D 3D B 1P 1D 3P 3D C 1S 1P 1D 3S 3P 3D D 1D 3P 1S 11 在L S耦合下 两个同科p电子能形成的原子态是 A 1D 3D B 1P 1D 3P 3D C 1D 3P 1S D 1S 1P 1D 3S 3P 3D 12 电子组态2p4d所形成的可能原子状态为 A 1P 3P 1F 3F B 1P 1D 1F 3P 3D 3F C 3F 1F D 1S 1P 1D 3S 3P 3D 13 利用L S耦合得到的能级分裂间隔 应该是 A S L分裂大于J分裂 B J分裂大于L分裂 C L分裂大于S分裂 D J分裂大于S L 14 一个p电子与一个s电子在j j耦合下形成的原子态是 A 0103 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 2 3 2 3 B 0112 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 C 2 1 2 3 2 1 2 3 D 2 1 2 1 2 1 2 1 15 硼 Z 5 原子若处于基态 则其价电子组态应为 A 1s1s B 2p C 2s2p D 2s 23 16 硼 Z 5 的B 离子若处于第一激发态 则其价电子组态应为 A 2s2p B 2s2s C 1s2s D 2p3s 17 铍 Be 原子若处于第一激发态 则其电子组态应为 A 2s2s B 2s3p C 1s2p D 2s2p 18 若镁 Mg 原子处于基态 它的价电子的电子组态应该是 A 2s2s B 2s2p C 3s3s D 3s3p 19 今有电子组态 1s2p 1s1p 2d3p 2p3s试判断下列哪一组电子组态是完全存 在的 A 1s2p 1s1p B 1s2p 2d3p C 2d3p 2p3s D 1s2p 2p3s 20 判断下列各谱项中哪个谱项是不可能存在 A 3F2 B 4P5 2 C 2F7 2 D 3D1 2 21 试判断原子态 1s1s3S1 1s2p3P2 1s2p1D1 2s2p3P2中下列哪组状态是完全存在 的 A 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B 1s2p3P2 1s2p1D1 C 1s2p3P2 2s2p3P2 D 1s1s3S1 1s2p3P2 1s2p1D1 22 在铍 Be 原子中 如果3D3 2 1对应的三个能级可以分辨 当由2s3d3D3 2 1到 2s2p3P2 1 0的跃迁可产生几条光谱线 A 6条 B 3条 C 2条 D 9条 23 若某原子的两个价电子处于3s4p电子组态 欲使其跃迁产生发射光谱 下 列电子组态是可能的 A 2s3p B 4s5s C 2p3d D 3s3s 24 对电偶极跃迁L S耦合的普适性选择定则 欲使辐射跃迁发生应该满足一下 要求 A 拉波特定则 宇称要求 满足后 JLS 一定满足 B 拉波特定则满足后 还要考虑JLS 的要求 C 若全部满足 拉波特定则一定满足 JLS 24 D 对一个价电子的情况 只要满足普适的JLS 的要求 可以不考虑拉波 特定则 25 由状态2p3d3P 2s2p3P的跃迁 A 可产生9条谱线 B 可产生7条谱线 C 可产生6条谱线 D 不能发生 26 电子组态p4最低的能态为 A 3P2 B 3P0 C 1S0 D 3D1 27 已知Cl原子 Z 17 的电子组态是1s22s22p63s23p5 则其原子基态是 A 2P1 2 B 4P1 2 C 2P3 2 D 4P3 2 28 实际周期表 对K L M N O P主壳层 所能填充的最大电子数 依次为 A 2 8 18 32 50 72 B 2 8 18 18 32 50 C 2 8 8 18 32 50 D 2 8 8 18 18 32 29 假如电子自旋不是1 2而是3 2 那么周期表中第一个惰性气体的原子序数 是 A 2 B 4 C 6 D 8 30 按照泡利原理 当主量子数n确定后 可有多少状态 A n2 B 2l l 1 C 2j 1 D 2n2 31 某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s3p 此原子是 A 处于基态的碱金属原子 B 处于激发态的碱金属原子 C 处于基态的碱土金属原子 D 处于激发态的碱土金属原子 32 由电子壳层理论可知 不论有多少电子 只要它们都处在满壳层和满支壳层 上 则其原子态就是 A 3S0 B 1P1 C 2P1 2 D 1S0 33 根据壳层结构理论 可以判断2p2与2p4所组成的 A 原子态相同 但基态不同 B 原子态不同 但基态相同 25 C 原子态和基态都相同 D 原子态和基态都不相同 34 过渡元素在周期表中是从第四周期开始出现 第四周期过渡元素是由于填充 下列支壳层而形成 A 4d B 3d C 2d D 4f 二 计算题二 计算题 1 计算氦的激发组态1snp可能有多少种不同的原子态 并分别用LS耦合和jj 耦合的原子态符号表示之 2 原子除填充满的壳层外 还包括 1 两个电子 s和p 2 两个电子 p和d 3 三个电子 s p和d 试计算原子的可能谱项 已知电子间是LS耦合 3 试问由d电子和f电子组成的双电子体系可能有多少不同类型的谱项 已 知电子间是LS耦合 4 原子除填充满的壳层外 还包括两个主量子数不同的p电子 试写出原子谱 项的可能类型 已知电子间是LS耦合 5 原子除填充满的壳层外 还包括两个主量子数相同的p电子 试写出原子谱 项的可能类型 已知电子间是LS耦合 6 由状态2s3p向2s2s跃迁可能产生几条谱线 已知电子间是L S耦合 7 铍 Be 原子共有四个电子 已知其中三个始终处于基态 1 写出铍原子的三个最低能量的电子组态 2 用L S耦合模型画出这三个最低能量电子组 态的全部能级 3 画出上述能级间全部可能发生的跃迁 8 1 求电子组态2s3p4d按L S耦合得到的原子态 2 求电子组态2s3p4d按j j耦合得到的原子态 26 9 写出两个同科d电子按L S耦合形成的原子态 10 铍原子 Z 4 处于基态时 外层电子组态2s2s 当其中一个电子被激发后 观察到四条单线和两组三重线 试求被激发电子的状态 清华大学考研题 11 已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3s态 考虑精细结构 画出全 部可能发生的跃迁 12 写出42号元素原子核外电子排布 该元素是第几周期 第几族 是金属还 是非金属 13 已知Rh 铑 原子 Z 45 的电子组态为1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d8 试写出它的原子基态 14 原子未填充满的支壳层的电子组态为 1 nd3 2 nd6 3 np2 试求出原子的基项 15 钾是Z 19的碱金属 问 1 钾基态的电子组态是什么 2 该态的量子数L S J各是多少 写出原子态 3 写出第一激发态的电子组态和原子态 16 写出Cl原子 Z 17 和Mg Z 12 原子的电子组态和可形成的原子态 指出哪一个是原子基态 17 考虑一个多电子原子 它的电子排布如下 1s22s22p63s23p63d104s24p4d 则 1 这个原子是否处于基态 如果不是基态 基态的电子排布又是怎样的 2 考虑原子的L S耦合 试画出基态对应的能级图 18 Zn原子 Z 30 的最外层电子有两个 基态时的组态是4s4s 当其中有一 个被激发 考虑两种情况 1 那电子被激发到5s态 27 2 它被激发到4p态 试求出在LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态 画出相应得能级 图 从 1 和 2 情况形成的激发态向低能级跃迁分别各有几种光谱跃迁 19 1 求z 93组态 Rn 的基态 142 657dfs 2 求z 58的离子基态 组态 Xe e C 111 546dfs 20 1 设氦He原子的一个电子始终处于1S态试对He原子的三个最低的主量 子数 画出其精细结构能级图 并标以相应的原子态符号 2 在上述能级图中 找出三个电偶极子跃迁 并分别写出他们的初态和末态 3 在上述能级图中 找出三个电偶极子选择定则所禁戒的跃迁 分别写出他 们的初态和末态 并指出他们违反了哪些电偶极子的选择定则 21 原子 z 48 基态时最外层电子为5s5s 若其中一个电子被激发到5p或6s 1 利用L s耦合 计算这两种电子组态分别构成的原子态 2 以5p或6s态向低能级迁跃时分别各有几条谱线 3 按能级高低画出相应的能级与迁跃图 22 铍原子 z 4 处于基态对外层电子组态为2s2s当中一个电子铍激发后 观察到四条单线和两组三重线 求被激发电子的状态 28 第六章 在外磁场中的原子第六章 在外磁场中的原子 一 选择题一 选择题 1 在正常塞曼效应中 沿磁场方向观察时 将看到几条谱线 A 0条 B 1条 C 2条 D 3条 2 正常塞曼效应总是对应三条谱线 是因为 A 每个能级在外磁场中劈裂成三个 B 不同能级的朗德因子g大小不同 C 每个能级在外磁场中劈裂后的间隔相同 D 因为只有三种跃迁 3 锌原子的第二辅线系中某条谱线3S1 3P2 在弱磁场中将产生 A 正常塞曼效应 B 反常塞曼效应 C 帕邢 巴克效应 D 顺磁共振现象 4 正 反常塞曼效应的正确理解应该是 A 未加磁场时的一条线 正常一律变为三条 反常不能变三条 B S 0为正常 S 0为反常 C S 0 2 4 为正常 S 1 3 5 为反常 D 未加磁场时的一条线 正常一律为三条 反常变为四条或六条 5 塞曼效应对于谱线偏振正确的解释是 A 沿磁场观察时 垂直于磁场振动的谱线将看不见 B 因光子内禀角动量是 因而观察到的谱线总是偏振的 C 由于跃迁在磁场中进行 所以角动量在磁场方向的分量量子化是导致偏振的 原因 D 角动量守恒是导致谱线偏振的根本原因 6 原子中轨道磁矩和轨道角动量L 的关系应为 A L m e e L B L m e e L 2 C L m e e L 2 D L m e e L 7 由于自旋磁矩的倍磁性 使原子的有效磁矩表达式变为 29 A S m e L m e ee J 2 B Jg m e e J 2 C S m e L m e ee L D Jg m e e J 2 8 实验给出自旋磁矩 s 和自旋角动量S 之间的关系是下列哪一个 A S m e e S B S m e e S 2 C S m e e S D S m e e S 2 9 正确运用朗德因子g是解释原子在外磁场中谱线分裂现象的关键 但该外磁 场应是 A 强磁场 B 弱和强磁场 C 中间磁场 D 弱磁场 10 对于原子在弱的外磁场中产生的附加能量是 A 原子的总磁矩方向与磁场方向一致时 附加能量最大 B 原子的总角动量方向与磁场方向一致时附加能量的不连续 C 由于角动量在空间取向量子化导致了附加能量的不连续 D 某一原子态在磁场中能级分裂的数目可以由量子数L S完全确定 11 原子谱线在强外磁场中 将发生变化 其选择定则应满足 A 01 01 0 2 SLSL MMMM 或 B 1011 0 2 或 SLSL MMMM C 10 01 0 或 SLSL MMMM D 11 01 SLSL MMMM 或 12 塞曼效应中观察到的 和 成分 分别对应选择定则 A 为 为01M M B 不出现为 为0 11M MM C 为 为10M M D 为 为01ML S M 13 原子在6G3 2状态 其磁矩为 A BJ 3 15 B 0 J C BJ 2 5 D BJ 2 5 30 14 若原子处于1D2和2S1 2状态 试求出它们的朗德因子g的值 A 1和2 3 B 2和1 3 C 1和4 3 D 1和2 55 由朗德因子g公式 当L 0 但S 0时 可得出g值为 A 1 B 1 2 C 3 D 2 66 由朗德因子g公式 当L S且J 0时 可得出g值为 A 2 B 1 C 3 2 D 3 4 17 如果原子处于2P1 2状态 它的g因子是 A 2 3 B 1 3 C 2 D 1 2 18 某原子处于4D1 2态 若将该原子放置于弱磁场中 则原能级 A 分裂为2个 B 分裂为9个 C 不分裂 D 分裂为4个 19 判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的 A 4D3 2分裂为2个 B 1P1分裂为3个 C 2F5 2分裂为7个 D 1D2分裂为