非线性时滞积分方程 非线性时滞微分方程 配置法 变分迭代法.doc_第1页
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文档简介

非线性时滞积分方程论文：关于非线性时滞积分方程和微分方程的数值解法【中文摘要】本文对两类非线性时滞方程的数值解法进行了研究。第一章针对一类非线性时滞Volterra积分方程,给出了方程解析解的存在唯一性证明,并利用配置法求解该方程,给出了相应数值格式的矩阵表示,证明了配置解的存在性及收敛性,并利用数值实验对理论结果加以佐证。第二章针对一类非线性时滞微分方程,利用变分迭代法,给出了迭代解序列,并证明了迭代解序列的收敛性,最后通过数值实验对理论结果进行验证。【英文摘要】In this paper, two kinds of nonlinear delay equations are studied. In re-cent years, with delay integral equation, delay differential equation in physics, biology, medicine, chemical, engineering and economics, and so the realm of science, more and more application to delay integral equation, ordinary dif-ferential equations of academic research attracted great attention.In the first chapter of this paper a class of nonlinear delay product with a Volterra integral equations with nonlinear delay are stud.【关键词】非线性时滞积分方程 非线性时滞微分方程 配置法 变分迭代法【英文关键词】Nonlinear delay integral equation Nonlinear delay differential equation Collocation method Variational iteration method【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】关于非线性时滞积分方程和微分方程的数值解法提要4-5中文摘要5-9英文摘要9-12前言14-15第一章 非线性时滞积分方程的配置法15-381.1 解析解的性质15-191.2 配置法19-301.2.1 配置法的一些基本符号19-201.2.2 性质讨论20-231.2.3 配置法的矩阵形式23-301.3 理论分析30-351.3.1 配置解的存在唯一性分析30-331.3.2 收敛性分析33-351.4 数值实验35-371.5 结论37-38第二章 非线性时滞微分方程的变分迭代法38-472.1 变分迭代法38-402
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