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文档简介

一 能量法计算基本周期 3 7结构自振周期的计算 设体系按i振型作自由振动 速度为 应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应 除砌体结构 底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外 其余均需计算自振周期 计算方法 矩阵位移法解特征问题 近似公式 经验公式 t时刻的位移为 动能为 势能为 最大动能为 最大势能为 由能量守恒 有 通常将重力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值 解 1 计算各层层间剪力 2 计算各楼层处的水平位移 3 计算基本周期 二 等效质量法 折算质量法 将多质点体系用单质点体系代替 多质点体系的最大动能为 单质点体系的最大动能为 体系按第一振型振动时 相应于折算质点处的最大位移 单位水平力作用下顶点位移 解 能量法的结果为T1 0 508s 三 顶点位移法 对于顶点位移容易估算的建筑结构 可直接由顶点位移估计基本周期 1 体系按弯曲振动时 抗震墙结构可视为弯曲型杆 无限自由度体系 弯曲振动的运动方程为 悬臂杆的特解为 振型 基本周期为 重力作为水平荷载所引起的位移为 2 体系按剪切振动时 框架结构可近似视为剪切型杆 无限自由度体系 剪切杆的的运动方程为 悬臂杆的特解为 振型 基本周期为 重力作为水平荷载所引起的位移为 3 体系按剪弯振动时 框架 抗震墙结构可近似视为剪弯型杆 基本周期为 四 自振周期的经验公式 根据实测统计 忽略填充墙布置 质量分布差异等 初步设计时可按下列公式估算 1 高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼 旅馆的基本周期 2 高度低于50m的钢筋混凝土框架 抗震墙结构的基本周期 H 房屋总高度 B 所考虑方向房屋总宽度 3 高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期 4 高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期 在实测统计基础上 再忽略房屋宽度和层高的影响等 有下列更粗略的公式 1 钢筋混凝土框架结构 2 钢筋混凝土框架 抗震墙或钢筋混凝土框架 筒体结构 N 结构总层数 3 钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构 4 钢 钢筋混凝土混合结构 5 高层钢结构 矩阵迭代法 Stodola法 3 8结构振型的计算 有限自由度体系求频率 振型 属于矩阵特征值问题 柔度法建立的振型方程 标准特征值问题 刚度法建立的振型方程 广义特征值问题 迭代式为 例 用迭代法计算图示体系的各阶自振频率和振型 假设第一振型 解 1 求柔度矩阵 2 求第一振型 第一次迭代近似值 第一次迭代近似值 第二次迭代近似值 第三次迭代近似值 第四次迭代近似值 第四次迭代近似值 例 用迭代法计算图示体系的各阶自振频率和振型 解 1 求柔度矩阵 2 求第一振型 3 求第二振型 由振型正交性
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