2018届高中数学第三章导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值课件10新人教B版.pptx_第1页
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文档简介

3 3 2利用导数研究函数的极值 知识储备 1 导数的几何意义 2 判断或证明函数的单调性有几种方法 3 如何利用导数判断函数的单调性 求函数的单调区间的基本步骤是什么 4 若已知函数在某个区间的单调性 求其中参数的取值范围 如何解决 观察分析 如图 函数y f x 在a b c d e f g h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 a b c d e f o g h x y y f x y f x 2 函数y f x 在x b处的函数值f b 比它在点x b附近其它各点的函数值都大 我们就说f b 是函数的一个极大值 点b叫做极大值点 函数极值的定义 4 极大值与极小值统称为极值 1 函数y f x 在x a处的函数值f a 比它在点x a附近其它各点的函数值都小 我们就说f a 是函数的一个极小值 点a叫做极小值点 3 极大值点 极小值点统称为极值点 f a f b 1 极值是对某一点附近的小区间而言的 是函数的局部性质 不是整体的最值 2 函数的极值不一定唯一 在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值 3 极大值与极小值没有必然大小关系 极大值可能比极小值还小 4 极大值点与极小值点一定交替出现 学生活动 讨论 观察图像并类比函数的单调性与导数关系的研究方法 看极值与导数之间有什么关系 o a x0 b x y o a x0 b x y f x 0 f x 0 f x 0 极大值 f x 0 f x 0 极小值 f x 0 左正右负为极大 右正左负为极小 A 问题探究 探究1 如何求函数的极值 归纳总结 问题探究 探究2 利用函数极值确定参数的值
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