专题5-太阳高度角计算和应用.doc

专题5-太阳高度角计算和应用 正午太阳高度变化规律图解 太阳高度是太阳光线相对地面的夹角(即太阳在当地的仰角),在太阳直射点处太阳高度最大,为90,在晨昏线上则为0。而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度，也即地方时为12点的太阳高度。正午太阳高度的变化包括同一时间随纬度的变化和同一地点（纬度）在一年中随季节的变化。由于这两种变化的直接原因都是太阳直射点的回归运动（如图1左），因此，要理解和掌握正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正图1午太阳高度变化的关系来入手。图2是平行的太阳光线照射在球面上的状况，从中可以得出正午太阳高度的一些基本规律（H表示正午太阳高度，下同）。HDHBHAHCHE表明：从纬度分布看，太阳直射点所在纬度正午太阳高度最大，并由此向南北两侧递减，在太阳直射点南北两侧的对称点上，正午太阳高度相等。HAHCHE，HAHBHD表明：距离太阳直射点所在纬度近时，正午太阳高度大，反之正午太阳高度小。下面通过图解来分析正午太阳高度的变化规律，帮助学生直观掌握、理解其基本规律。首先对图1左图进行转换，将图中经线圈的右半部“拉直”，可得到图1右图。两图均表示夏至日太阳直射北回归线，冬至日太阳直射南回归线，春分日和秋分日（以下简称二分日）太阳直射赤道。这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。（一）正午太阳高度的季节变化规律这里我们分六个方面进行分析。假设P为满足条件的任意一地点，H1，H2，H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度，H4为太阳直射南北回归线之间某地P时的正午太阳高度。1 赤道地区：由图3可以看出，二分日时太阳直射赤道，此时赤道地区正午太阳高度（H2）达最大值90，二至日正午太阳度（H1和H3）达最小值。以春分日为起点，正午太阳高度变化为： 2赤道与北回归线之间地区：由图4可以看出，H4大于H1和H2又大于H3，在夏至日前后P地各有一次直射，此时正午太阳高度达最大值（H4），冬至日时正午太阳高度达最小值（H3）。正午太阳高度变化为： 3北回归线地区：由图5可以看出，H1H2H3。夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。4北回归线以北地区：由图6可以看出，H1H2H3。夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。同理，南半球情况与北半球相反，即赤道与南回归线之间地区，正午太阳高度最大值在冬至日前后各一次，最小值在夏至日出现（如图7所示）。正午太阳高度变化为： 南回归线及其以南地区，冬至日达最大值，夏至日达最小值，如图8所示。正午太阳高度变化为：根据上述分析可以看出，任一地点，一年中离太阳直射点所在纬度最近时，正午太阳高度达最大值，反之达最小值。北回归线及其以北地区，夏至日时正午太阳高度达一年中最大值，冬至日时达最小值；南回归线及其以北地区，冬至日时正午太阳高度达一年中最大值，夏至日时达最小值；南北回归线之间地区，太阳直射时正午太阳高度达一年中最大值，离太阳直射点所在纬度最远时达最小值。（二）正午太阳高度的纬度分布规律正午太阳高度的纬度分布规律与太阳直射点的位置及其移动规律直接相关。如下表所示： 根据上表可以归纳如下规律：正午太阳高度从直射点所在纬度向南北两侧递减；夏至日时太阳直射北回归线，正午太阳高度从北回归线向南北两侧递减；冬至日时，太阳直射南回归线，正午太阳高度从南回归线向南北两侧递减；二分日时，太阳直射赤道，正午太阳高度从赤道向两极递减。正是由于正午太阳高度的变化，再加上昼夜长短的变化，使太阳辐射具有季节变化的规律，形成四季。同一季节，太阳辐射具有纬度分异的规律，形成五带，在此基础上导致全球地理环境及其组成要素发生变化，并表现出明显的季节性和纬度地带性。巧解太阳高度计算题 太阳高度的计算，一直是地球运动中重点和难点，考生遇到此类问题时难以作对。我在教学中发现掌握一些公式，有利于快速解题，既减少了思维量，又节省了大量时间。1直射点的纬度1/2（出现极昼的点最大的太阳高度该点最小的太阳高度） 注：出现极昼时：极点的最大的太阳高度该点最小的太阳高度 刚出现极昼的点最小的太阳高度=0 2直射点的纬度刚出现极昼点的纬度903正午太阳高度90所求点的纬度直射点的纬度 （所求点与直射点在赤道的同侧取“”号，在赤道的异侧取 “”号)4寒带、温带： 某地夏至日的正午太阳高度冬至日的正午太阳高度2黄赤交角 热带： 某地夏至日的正午太阳高度冬至日的正午太阳高度2该地的纬度 例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中太阳高度的变化情况，据此回答： (1) 该日太阳直射点所在的纬度 A23N B2326N C23S D2326S(2) 刚出现极昼点的纬度为：A90N B67NC6634S D67S（3）该地的地理纬度可能为： A20N B70N C20S D6634S （解题思路）根据地球运行到远日点附近得知太阳直射北半球，该地为北半球；由公式1算出直射纬度1/2（433）23；由公式2算出：刚出现极昼点的纬度902367；由公式3算出：4390（所求点的纬度23），得所求点的纬度为70，因此答案为（1）A （2）B （3）B。例2：图中MC、MD分别为旗杆一年正午投影最长和最短时的影长，求该地的纬度： A. 153720N B . 4652N C.505640N D . 505640S（解题思路）由图可知该地没有太阳直射现象，因此该地不会位于热带。据公式4得：4aa2黄赤交角223264652，推知a153720，代入公式3得当地的纬度为505640，因为太阳光线从南边射来知该地为北半球，故答案为C。 例3：右图是某地一年正午太阳高度变化图，那么该地的纬度为 。（解题思路）由图可知该地有太阳直射现象，因此该地位于热带。据公式4得：88452该地的纬度，故答案为21.5，另外该题也可用公式3计算。练习1：右图为甲 乙 丙三地某日“太阳视运动路线图”，圆0为地平圈，箭头为太阳视运动方向，1222，回答： (1)甲地的地理纬度 A22N B. 2326N C . 6634N D. 90N (2)丙地的正午太阳高度 A22 B. 44 C11 D. 68 (3) 333，那么4为 A22 B44 C11 D33 练习2：公元前1100年，我国天文学家在某地发现夏至日的正午太阳高度为7907，冬至日的正午太阳高度为3119，当时的黄赤交角是 ，当地的地理纬度是 。 （参考答案）1：（1）D （2）B （3）C 2：2354， 3447正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向以能力立意，培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。难点磁场图31表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答12题。（2000年山西综合卷）1.该地纬度可能为（ ）A.90N2326N之间B.90S2326S之间C.22N或22SD.4030N或4030S图312.该地气温及降水特征是（ ）A.终年高温多雨B.夏热少雨，冬温多雨C.冬温少雨，夏热多雨D.夏热多雨，冬季寒冷干燥3.如图32所示的日期，下列地点：北京（3954N），新加坡（1N），汕头（2326N），海口（20N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ） A.新加坡、海口、汕头、北京B.北京、汕头、海口、新加坡C.汕头、海口、北京、新加坡图32D.汕头、海口、新加坡、北京近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图33，运用以下公式回答45题。（2002年大综合卷）图33某地正午太阳高度的大小：H=90-式中H为正午太阳高度；为当地纬度，取正值；为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。tan 350.7tan 45=1tan 601.7324.房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图33），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）A.1个月 B.3个月 C.6个月D.9个月5.为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（ ）A.20米 B.30米 C.40米D.50米6.北纬38一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（1999年广东卷）（ ）A.Htan(90-38)B.Htan(90-38-23.5)C.Hcot(90-38)D.Hcot(90-38-23.5)案例探究案例1某校所在地（120E，40N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是命题意图：本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。图34知识依托：晨昏线的特点与节气的判断，地球自转的方向，正午太阳高度的计算，太阳辐射强度等知识为依托。错解分析：本题涉及知识点较多，错误可能出现在晨昏线的特点与日期的判断错误，也可能是忽视了地球自转方向，也有可能不知道正午太阳高度角具体指图中的哪一个角，再者也有可能对正午太阳高度角的计算公式的要求不熟悉，出现计算错误等。解题方法与技巧：这是一道典型的知识综合应用题，首先根据图中地球自转的方向和晨昏线特点，判断四个图所对应日期（A图为夏至日，B图为冬至日，C和D图为春分日或秋分日），然后根据正午太阳高度的计算公式H=90-可计算出H1=7326，H2=2634，H3=H4=50。最后根据支架的倾角和正午太阳高度角应该互为余角时，搭配合理，推出只有D项不合理。答案：D案例2如图35所示，位于北纬3634的某疗养院，计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。（1）新楼至少要距原楼多少米？（2）若黄赤交角变为2334，两楼之间的距离将应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？图35命题意图：本题主要考查正午太阳高度角的应用，并同时考查学生应用地理知识分析解决实际问题的能力和计算能力。知识依托：正午太阳高度的变化规律和计算公式。错解分析：本题是应用题，错误可能出在对题意分析不透，也可能是对公式中的（太阳直射点的纬度）符号取正号还是取负号把握不准，还可能计算出问题。解题方法与技巧：根据题意因疗养院位于北纬3634，当太阳直射南回归线时北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，求出此时的正午太阳高度角H=90-（代入=3634,=-2326）即H=30。根据三角函数关系，两楼间最小距离应为x=20cot 30,x=34.7 m。若黄赤交角变为2334，比原来变大，则此时北纬3634的正午太阳高度角H=90-,H=2952变小，但x=20cot 2952在（090）为减函数，故两楼间距应增大。做题过程画直角三角形来理解题意更直接。答案：（1）34.7 m （2）间隔应增大锦囊妙计正午太阳高度的计算与应用，是高考考查的重点内容，这部分内容很容易和我们人类的生产生活相联系，从而取材于我们的生产生活，考查学生运用地理知识分析解决实际问题的能力，又可以作为考试的切入点，考查学科内与之相关联的内容，体现高考命题方向，复习备考中老师和学生都要高度重视。1.正午太阳高度的考查涉及以下几方面。（1）规律：从直射点往南北两侧递减；离直射点距离越近（纬度差越小），正午太阳高度越大。（2）最值：直射北回归线，北回归线以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。（3）公式：H=90-中与符号很关键，此外，两点间的正午太阳高度差等于纬度差。（4）影子的长短变化与方向：正午太阳高度角变大，影子变短；方向由太阳的位置确定。（5）地方时：一天之中太阳高度最大时地方时为12时。（6）楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。2.正午太阳高度的应用已成为高考的热点，应从以下方面突破本难点：（1）列为高考重点反复训练讲解。（2）抓住规律，图形结合。（3）研究高考试题，联系生产、生活实际。歼灭难点训练1.某学校地理兴趣小组外出考察，如图36，在a地正午太阳高度最大时，用测角器测当地的地理纬度，此时学生手表指针为18时20分（北京时间），a的地理位置坐标为（ ）A.21E，3634SB.25E，5326NC.21E，5326SD.25E，3634N图36洛阳（112E，35N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图37），把热水器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。据此回答24题。2.9月23日，为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为（ ）A.2326B.35 C.6634D.553.下列地区中，使用太阳能热水器效果最好的是（ ）A.海口B.重庆 C.拉萨D.吐鲁番4.当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值时（ ）A.南太平洋漂浮的冰山较多图37B.松花江正值第一次汛期C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈D.澳大利亚农田中的小麦开始返青5.图38中四条曲线分别表示A、B、C、D四地，6月22日太阳高度的全天变化情况，据此判断下列各选项中，对四地纬度位置的说法与图示情况相符合的是（ ） 图38A.2326NB.4652NC.6634ND.90NA.90NB.6634NC.2326ND.0A.0B.2326NC.90ND.6634NA.2326NB.4652NC.90ND.6634N图39是我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图（未考虑海拔等因素）。据此回答67题。图396.该地的地理坐标为（ ）A.30N，90EB.1652N，105EC.2326N，120ED.3652N，150E7.此地最高气温一般出现在北京时间（ ）A.12：00 B.13：00 C.14：00 D.16：008.读图310，图中ED为昏线，读后回答下列问题。图310（1）此时太阳直射点的地理坐标是 。（2）A、B两地正午太阳高度角较大的是 ，A、B两地日出较早的 。（3）此时赤道上昼的范围是 。（4）为使地处32N的太阳能热水器最大限度地利用太阳光能，这一天应将太阳能热水器的真空管平面与楼顶之间的夹角调整为 。附：参考答案难点磁场12.解析：此题主要考查学生对正午太阳高度角分布规律的掌握情况，以及运用其变化规律分析地理事物和现象的能力、读图能力等，根据正午太阳高度曲线变化规律，该地一年中有两次太阳直射，在两次之间有一个最小值，该点应在回归线上取得的且距离为1.5，由于横轴没有标出月份，不能确定哪个半球，故该点纬度为22N或22S；第1题也可以用排除法，因为该点有两次直射，只能位于南、北回归线之间，故把A、B、D排除，答案为C项。根据正午太阳高度与降水的关系可以推出，该地正午太阳高度大时，降水量大，正午太阳高度角小时，降水量少；可以得出，夏季多雨，冬季少雨。根据第1题可知该地位于热带，故C项正确。答案：1.C 2.C3.解析：此题考查正午太阳高度角的纬度分布规律和读图判读能力，根据图中经度的变化和晨昏线的特点可以推知日期为北半球夏至日（6月22日）。正午太阳高度从北回归线往南北两侧递减，即离北回归线越近，正午太阳高度越大，根据图中四点的纬度，则正确顺序：汕头、海口、北京、新加坡，故选C项。答案：C45.解析：此题主要考查正午太阳高度的规律的应用，考查学生应用地理知识，解决实际问题的能力。根据条件和公式，该楼一层正午太阳光线被挡住的条件是 H,H=90-|-|，根据图上已知条件，故tanH=69/401.73，H60,代入公式|-|=30=0，即太阳直射赤道时刚好北楼一层被南楼挡住，即当太阳直射点在南半球时，北楼一层被挡住，时间大约为6个月，故第4题选C项；若北楼一层正午时终年都能被太阳照射，条件应满足太阳直射南回归线，即=-2326，代入公式H=90-|-|，即H=3634tanH= x/40x=40tan363430 (米)，故第5题选B项。答案：4.C 5.B6.解析：此题主要考查学生对正午太阳高度分布规律的应用，根据题目条件，太阳应直射南回归线时才能满足，代入公式求出H=90-|38+23.5|=90-38-23.5,H/x=tanHx=HcotH即x=Hcot(90-38-23.5),选D项。答案：D歼灭难点训练1.解析：此题考查学生读图分析能力和正午太阳高度的规律，以及地方时的计算等。当地为12时，北京时间为18时20分，故该点经度为25E；根据图中正午太阳高度角的方向。H=60，太阳应直射北回归线即=23N。代入公式H=90-|-|，推出=5326N，故选B项。答案：B24.解析：此题主要考查正午太阳高度的分布规律的应用，以及与之相关的地理事务的分析。考查学生分析问题、解决问题的能力。根据题意和图形分析当太阳光线与大玻璃箱垂直时效果最好。即H=90-|-|，=35,=0,+H=90,则=55,故第2题应选D项。太阳能热水器效果最好地区应是太阳辐射分布较强的地区，拉萨市年太阳辐射量最丰富，故第3题应选C项。第4题根据题意，夹角最大时，吸热面与地面夹角为5826，即太阳高度角最小，应为冬季，故第4题应选A项，B为北半球春季，C项为夏季，D项北半球为秋季。答案：2.D 3.C 4.A5.解析：此题考查太阳高度的日变化和读图分析能力。根据题意和图中信息，6月22日太阳直射北回归线（2326N），C曲线12点太阳高度为90，故C点为2326N，此时北极圈上为极昼且12点时太阳高度为4652对应B，北极点上为极昼且太阳高度为常数，对应A，赤道上昼夜等长，故D为赤道，因此选。答案：67.解析：此题主要考查太阳高度的日变化规律和地方时的计算，根据题意，=2326N,H=8326,H=90-|-|,1=30N，2=1652,根据西藏的经纬度位置，第6题选A；一天中最高气温出现在当地14时，而当地地方时比北京时间晚2个小时，故北京时间为16时，气温最高，选D项。答案：6.A 7.D8.解析：此题主要考查太阳光照图读图分析能力和正午太阳高度规律的应用。根据地球自转方向和ED为昏线，则北极圈上为极昼，时间为6月22日，太阳直射北回归线，70E正好把夜半球平分，所以直射点在（2326N，110E），根据正午太阳高度的分布规律，正午太阳高度AB；根据昼夜长短的规律，北半球纬度越高白昼越长，日出越早，故B早于A；因赤道上昼长为12小时，70E为0时，故赤道上白昼应以110W为对称轴东西各跨90，故白昼范围应为160E18020W；第（4）题根据给定条件，=32N，=2326N,太阳光线与真空管平面垂直，H=90-|-|H=8126,+H=90,=834。答案：（1）2326N，110W （2）AB （3）160E18020W（4）834例谈等太阳高度线图的判读一、等太阳高度线图的判读等太阳高度线图判读的基本内容有：太阳直射点的地理坐标；太阳高度的分布规律、正午太阳高度的分布规律；地方时、北京时间的计算；正午太阳高度大小的计算；昼夜长短的变化；推断与图示时间相关的日期（节气）、季节及地理现象等。等太阳高度线图可以看做是以太阳直射点为中心的俯视图，判读时需掌握以下方法，有助于正确解答问题：1图的中心为太阳直射点，太阳高度以该点为中心向四周逐渐降低；通过该点的经线即太阳直射的经线，地方时是12点；通过该点的纬线即为太阳直射的纬线，其正午太阳高度为90度。正午太阳高度的分布规律从太阳直射的纬线向南北逐渐降低。根据太阳直射纬线推断直射点所在的半球及季节，并判断与之相关的地理现象。注意区别太阳高度和正午太阳高度分布规律的不同。2在太阳直射的经线上，太阳高度相差多少度，纬度就相差多少度，据此可计算该经线上某一点的纬度数值；如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；如果太阳直射点不在赤道，则太阳高度相差多少度，经度的差值一定大于太阳高度的差值，以此推算该纬线上某一点的经度和地方时。3如果图中标注了太阳高度的数值，则视具体数值而判断：一是最外侧的大圆圈为0等太阳高度线，即为晨昏线，一般是太阳直射经线以东最大的半圆为昏线，以西最大的半圆为晨线；二是图中最大的圆圈不是0等太阳高度线，因此，也就不是晨昏线。如果没有标注太阳高度的数值，在图中最外侧的大圆圈上太阳高度为0，即晨昏线。4由于太阳直射经线上太阳高度南北跨度为180度，当太阳直射赤道时，此经线最北点为北极，最南点为南极；太阳直射北半球时，北极点在最北点以南，图上没有南极点；太阳直射南半球时，相反。二、例题分析图1是某地某日太阳高度分布图，回答：（1）从图中可以看出，太阳高度的分布是 。（2）该图的节气应该是 （北半球）。（3）此时北京时间是 。（4）A点所在经线的经度是 。（5）C点的经度值 （大于或小于）2326。（6）若B点有一直立旗杆，此时其影子应指向（ ） A甲 B乙 C丙 D丁解析：从图中等太阳高度线分布可知，最外侧的圆圈上太阳高度为0，即为晨昏圈；中间的圆圈上太阳高度为2326；内侧的圆圈上太阳高度是6634；圆心是北回归线与0经线（伦敦所在经线）的交点，太阳高度为90，即太阳直射点的位置。因此，太阳高度的分布是由直射点向四周降低；表示的节气是北半球的夏至日。图中伦敦的地方时为12时，那么北京时间应为20时。当太阳直射北回归线时，北极点上的太阳高度是2326，因此，北极点的位置应在中间的圆圈与伦敦所在经线以北的交点，那么A点所在的经线与0经线是相对的两条经线，即A所在的经线为180。当太阳直射北回归线时，由直射点到C点太阳高度相差2326，经度差应大于2326，因此,C点的经度大于2326。由图中B点的位置可知其在直射点的东北方向，由此可判断其影子指向甲。答案：（1）从直射点向四周降低（2）夏至日（3）6月22日20时（4）180（5）大于（6）A例2 图2为某时刻太阳高度分布状况。读图回答：1写出E点的地理坐标 A.70E，80N B.70E,80S C.110W,80ND.110W,80S2.两地的经度相同两地的纬度相同，则此刻的太阳高度 A. B.= C. D.3.E地的昼夜长短情况是（ ）A.昼夜平分 B昼夜等长 C.极夜 D.极昼解析：由图可知，太阳直射点的经度为70E，纬度为10N，E点与直射点太阳高度相差90，纬度也相差90，所以E点的纬度是80N，不在同一条经线上，有极昼现象。此图中北极点在E以南，因此，E点的经度为110W。由题干知，地比地纬度高，距离太阳直射点远，太阳高度比地小，即；同理两地纬度相同，正午太阳高度相同，此刻地位于太阳直射的经线上，达到一天中太阳高度最高，地位于的西侧，没有达到一天中太阳高度最高的时刻，因此，地太阳高度大于地。答案：1C 2A 3D正午太阳高度计算技巧一例 正午太阳高度的相关计算是高中地理教学中的难点内容，虽然教材中提供了计算公式，但是对多数学生来讲该公式理解起来较困难，遗忘率相对较高，以致能真正掌握的学生并不多。如何使正午太阳高度的计算容易理解和掌握呢？笔者在教学中经过研究和实践，摸索出一种相对较易的计算技巧。S B N 4652S2326S02326N4652N冬至夏至春秋分 为便于理解，我们可尝试将某条经线上各纬度全年的正午太阳高度整合于一幅示意图中（该图是以观测者为中心的视觉效果图，更易为学生所接受，但从科学性来讲，由于将经线当成一条直线，所以并不能真正完全反映教材中太阳高度图的内容，但是这并不影响计算结果。） 由图可明显看出，正午太阳高度总是从直射点处的90分别向两侧逐渐变小，并且变化幅度是一样的。再仔细观察，不难发现正午太阳高度向两侧变小的幅度是有规律的，即正午太阳高度向两侧减小的角度，与直射点所在纬线的纬度向两侧变化的度数相同。我们可将直射点所在纬线的纬度向两侧变化的度数称为直射点所在纬线的纬度向两侧的跨度（或纬度距离），则有：任意点H日=90（所求点与直射点的纬度距离）。若直射点与所求点位于同一半球，则该纬度距离为两地纬度之差；若直射点与所求点位于不同半球，则该纬度距离为两地纬度之和。计算时运用该示意图作为辅助将使问题更加简单化。例一：求夏至日时30N的正午太阳高度？【解析】夏至日时，直射点纬度为2326N，由图易知，两地纬度距离为（30- 2326），则此时30N的正午太阳高度为90-（30- 2326） = 8326。例二：求30N一年中最低的正午太阳高度？【解析】冬至日时，北纬30正午太阳高度为一年中最低值，此时，直射点纬度为2326S，由图易知，两地纬度距离为（30+ 2326），则此时30N的正午太阳高度为90-（30+ 2326） = 3634。【推论】：当直射点位于赤道上时，南北半球各地的正午太阳高度与当地纬度互余。并且南北半球相同纬度的地方正午太阳高度相同。 无论何时，若有两条纬线的正午太阳高度相同，则表示它们到直射点的纬度距离相等。当直射点位于北半球时，若直射点所在纬度为，则：正午太阳高度大于（90-）的纬线只出现在北半球；正午太阳高度小于（90-）的纬线分别位于南北半球；正午太阳高度等于（90-）的纬线一条位于北半球，一条是赤道。当直射点位于南半球时，情况与直射点位于北半球时相反。例一：夏至日时，求正午太阳高度为80的纬线？【解析】此时，直射点与所求纬线的正午太阳高度之差是（90- 80）= 10，即2326N与所求纬线间的纬度距离为10。由于所求纬线的正午太阳高度（80）大于（90- 2326）= 6634，由上述推论知，所求纬线皆在北半球，一条为（10+ 2326）= 3326N；一条为（2326- 10）= 1326N。例二：夏至日时，求正午太阳高度为40的纬线？【解析】此时，直射点与所求纬线的正午太阳高度之差是（90-40）= 50，即2326N与所求纬线间的纬度距离为50。由于所求纬线的正午太阳高度（40）小于（90- 2326）= 6634，由上述推论知，其中一条纬线在北半球，为（50+ 2326）= 7326N；一条在南半球，为（50- 2326）= 2634S。这一方法亦可求出现极昼现象的纬线在太阳下中天时（子时）的太阳高度，若该纬线纬度为，则只需将求正午太阳高度的纬度距离加上两倍（90-）即为子