江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案一.doc

江苏省淮安中学高二数学直线和平面的位置关系学案一教学目标1通过直观感知，操作确认归纳出直线和平面的三种位置关系。 2 掌握直线与平面平行的判定定理，能较灵活地运用直线与平面平行的判定定理和性质定理解决有关问题教学重点直线和平面位置关系及其符号表示；判断定理、性质定理及其应用教学难点直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用和证明的规范书写教学方法教学过程课前检测：1、异面直线所成角的范围是_2、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是_3、分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是_4、空间四边形abcd中，ad=bc=2,e,f分别是ab、cd的中点，若ef=，则ad和bc所成的角为_一创设情景，引入新课aabbcddc空间直线和平面的位置关系有哪几种呢？你能结合长方体模型加以说明吗？(这里选定底面ac作为研究的平面）探究后归纳总结：aaa一条直线和一个平面的位置关系有：位置关系的图形表示a位 置 关 系位置关系的符号表示公 共 点 个 数二讲授新课 1直线在平面外： 它的符号表示：2直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。定理的数学符号表示为：该定理可以简述为“线线平行，则线面平行”3直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这个直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和和交线平行。aebfc4例题讲解例1如图：已知e，f分别是三棱锥a-bcd的侧棱ab，ad的中点，求证：ef平面bcddabcda1b1c1d1p例2 在如图所示的一块长方体木料中，(1)要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面ac是什么位置关系？例3求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行三课堂小结：1.2.3直线和平面位置关系(1)作业 班级_姓名_学号_等第_1判断下列说法是否正确一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何一个平面平行（ ）一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行（ ）平行于同一平面的两条直线互相平行（ ）如果两条平行线中的一条和一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交（ ）2下列四个命题（其中表示直线，表示平面）中不正确的是_ 若，则 若，则 平行于内所有直线若，则 若平行于内的无数条直线，则 3梯形abcd中，则直线cd与平面内任意一条直线m的位置关系是_4平行于同一个平面的两条直线的位置关系是_5在四面体abcd中，m，n分别是的重心，则四面体的四个面中，与mn平行的平面是_6在空间四边形abcd中，e、f分别是ab、bc上的点，若ae：eb=cf：fb=1：3，则对角线ac和平面def的位置关系是 _7下列命题中正确的是_一条直线和两个平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直空间四点a、b、c、d，若直线ab和直线cd是异面直线，那么直线ac和直线bd也是异面直线空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也和平面平行8已知p为所在平面外一点，m为pb的中点,求证：在此作出符合题意的图：证明：9求证：平面外的两条平行直线，若其中一