【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第2章 函数概念与基本初等函数2．2函数的单调性与最值练习（含解析）苏教版.doc

课时作业5函数的单调性与最值一、填空题1函数y(k1)x1是r上的减函数，则k的取值范围是_2函数yx的增区间是_3若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则实数a的取值范围是_4已知f(x)为r上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是_5已知函数f(x)x2mx1满足f(1)3，则f(x)在区间2,3内的最小值为_6函数f(x)2xlog2x(x 1,2)的值域是_7(2012江苏无锡期末)已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为_8已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_9定义在r上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且f0，则满足f()0的x的集合为_二、解答题10设函数f(x)ax2bx1(a，br)(1)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立，求实数a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x 2,2时，g(x)f(x)kx是单调减函数，求实数k的取值范围11研究函数f(x)x的单调性，并求其值域12已知函数f(x)对任意的实数m，n有f(mn)f(m)f(n)，且当x0时，有f(x)0.(1)求证：f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(1)1，解不等式：f(log2(x2x2)2.参考答案一、填空题1k12.(，0)，(0，)3(0,1解析：f(x)(xa)2a2在1,2上递减，得a1.g(x)在1,2上递减，得a0.故a的取值范围是(0,14(1,0)(0,1)解析：由已知条件：1，不等式等价于解得1x1，且x0.5962,5解析：因为y2x，ylog2x为增函数，所以y2xlog2x在1,2上单调递增，故f(x) 2,57a1解析：函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增等价于函数yax1在(1,2)上单调递增，且ax10在(1,2)上恒成立，所以即a1.8(2,1)解析：由原函数作出如图所示的图象，可知它是单调递增的奇函数，从而原不等式可化为2a2a，解之得2a1，所以实数a的取值范围是(2,1)9.解析：由偶函数yf(x)在0，)上递减，且f0得函数yf(x)在(，0)上递增，且f0，由f(x)0，得x或x.解得0x或x2.满足条件的x的取值集合为.二、解答题10解：(1)f(1)0，ab10，即ba1.又对任意实数x均有f(x)0成立，a0且b24a0恒成立，即a0且(a1)20恒成立，a1，b2.(2)由(1)可知f(x)x22x1，g(x)x2(2k)x1.g(x)在x 2,2时是单调减函数，2,2 .2，解得k6，即实数k的取值范围为6，)11解：因为1x0，所以x1，所以f(x)的定义域为(，1因为x与都是(，1上的增函数所以f(x)x是(，1上的增函数又f(1)1，所以f(x)的值域为(，112(1)证明：任取定义域(，)内x1、x2且x1x2，则x2x10，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)，f(x)在(，)上为增函数(2)解：f(1)1，2f(1)f(1)f(2)，