鸽巢问题（抽屉原理）ppt课件

鸽巢问题 抽屉原理 R 六年级下册 游戏 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 给你们每人随意发一张 我知道至少有8张牌是同花色的 相信吗 探究1 要求 先独立思考再小组交流 1 选择你喜欢的方法 画图 实物模拟 数的分解等 进行分析研究 2 将分析的不同情况记录下来 证明结论是否正确 1 枚举法 4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 0 你发现了什么 总有一个笔筒至少有2支铅笔 还可以这样想 假设先放3支 平均每个笔筒中放1支 剩下的1支不管放进哪一个笔筒 总有一个笔筒中至少有2支铅笔 2 假设法 把7支铅笔放进3个笔筒 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进3支铅笔 为什么 探究2 7 3 2 1 2 1 3至少3本 如果有8支铅笔会怎么样呢 10支呢 8 3 2 2 10 3 3 1 你是这样想的吗 你有什么发现 2 1 3至少3本 3 1 4至少4本 只要铅笔的枝数比笔筒数多 不论余几 总有一个笔筒里至少有商 1枝铅笔 你知道吗 抽屉原理是组合数学中一个重要原理 它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄利克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称为 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2个鸽子 所以也称为 鸽巢原理 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 没有余数时至少数 商 我发现 你能解释刚才魔术的秘密了吗 我们班62位学生 你们中至少有几个人的属相相同 为什么 62 12 5 2 5 1 6 解决问题 同学们 你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗 电脑算命 看起来很深奥 只要你报出自己的出生年月日和性别 一按键 屏幕上就会出现所谓性格 命运的句子 你能用所学的知识解释一下它值得相信吗 相关数据 我国每年出生人数大约2000万人男女出生比例基本1 1 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 没有余数时至少数 商 我发现 逆向拓展 把25个玻璃球最多放进几个盒子里 才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 2 1 3 做一做 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 巩固提高 育新小学全校共有2192名学生 其中一年级新生有367名同学是2008年出生的 这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天 如果每年都按365天来计算 全校至少有几人生日在同一天 因为2008年是闰年 全年366天 367 366 1 11 1 2 人 2192 365 6 26 1 7 人 答 一年级至少有2人的生日在同一天 全校至少有7人的生日在同一天 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3 1 3 1 4 本 一共有9本书呢 一共有12本书呢 把4支铅笔放进3个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 一 探究新知 一 例1 1 为什么呢 2 总有 和 至少 是什么意思 要求 1 可以选择画图 实物模拟 数的分解等方法进行分析 2 把你分析的不同情况记录下来 铅笔的枝数比笔筒数多1时 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔 把 n 1 枝铅笔放进n个笔筒里会有什么结论 你发现了什么 把 n 1 枝铅笔放进n个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子 为什么 5 3 1 2 1 1 2 思考 做一做 1 1是什么意思 如果放入的物体数比容器