由锐角三角函数值求该锐角_第1页
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特殊的三角函数值 复习 1 锐角三角函数的定义 在中 A的余弦 A的正弦 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 对于锐角A的每一个确定的值 sinA有唯一的值与它对应 所以sinA是A的函数 同样地 cosA tanA也是A的函数 Sin30 cos30 tan30 探究新知 Cos45 tan45 Sin45 Sin60 cos60 tan60 锐角三角函数 特殊角三角函数值 1 1 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 余切值如何变化 余切值逐渐减小 锐角A的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sinA 10 cosA 1 我们可以列表记忆 三角函数的单调性 观察特殊角的三角函数表 发现规律 1 当时 的正弦值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 2 当时 的余弦值随着角度的增大而减小 随着角度的减小而增大 3 当时 的正切值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 例1 计算 1 2sin30 3cos60 2 cos 45 tan60 cos60 4 tan450 sin450 4sin300 cos450 cos2300 3 利用特殊的三角函数值进行计算 应用新知 2 求下列各式的值 1 cos260 sin260 练习一 1 P83 解简单的三角方程 例2 求适合下列各式的锐角 2 已知 为锐角 求 练习二 1 求适合下列条件的锐角 3 在Rt ABC中 C 90 BC AC 求 A B的度数 5 如图 在Rt ABC中 C 90 求 A的度数 4 已知 为锐角且满足求 的度数 6 如图 已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍 求 例3如图 一位同学的手臂长65cm 当他高举双臂时 指尖高出头顶35cm 问当他的手臂与水平方向成60 角时 指尖高出头顶多少cm 60 D C 1 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 练习三 2 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为30度 并已知目高为1 65米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1 65米 10米 你想知道小明怎样算出的吗 30 3 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 将实际问题数学化 O B D 2 5 小结 我们学习
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