第五节 圆周运动.ppt

第五章曲线运动 第五节圆周运动 1 定义 物体沿圆周的运动 圆周运动2 举例 日常生活中的一些圆周运动 3 问题 这些圆周运动哪些运动得快 哪些运动得慢 怎样表示物体做圆周运动的快慢呢 一 圆周运动 4 思考与讨论 1 问题1 如图所示 自行车行驶时 车上的大齿轮 小齿轮 后轮上的A B C三点做怎样的运动 2 问题2 研究自行车的大齿轮 小齿轮 后轮上的A B C三点各自绕中心轴转动时 不考虑自行车前进 怎样比较各点运动的快慢 3 问题3 能不能用直线运动中的速度来描述自行车的大齿轮 小齿轮 后轮上的A B C三点各自绕中心轴转动时的快慢 能不能用通过的位移与时间的比值来表示 二 描述圆周运动的物理量 1 圆周运动的处理与物理量 1 圆周运动 匀速圆周运动 是一种基本运动 不能用运动的合成与分解的方法来处理圆周运动 2 圆周运动也是一种运动 所以 可以用运动的描述的中的一些物理量来描述 但圆周运动又有别于直线运动 所以还需要用特殊的几个物理量来描述圆周运动 2 线速度v 1 意义 表示质点做圆周运动的快慢 2 研究对象 质点通过A点附近的快慢 3 方法 取一段很短时间 t 对应的一段很短弧长为 l 4 定义 做圆周运动质点某点的线速度等于在该点附近的一段很小的时间 t内与通过的弧长 l的比值 即 5 注意 l是质点通过的弧长而不是位移 6 平均线速度与瞬时线速度 当 t足够短时 弧长 l与弦长AB相等 此时的线速度即为瞬时速度 瞬时线速度注意 没有特别说明线速度均指瞬时线速度 7 线速度是矢量 大小从定义式求 方向 当 t足够短时 接近于0 AB与半径r垂直 所以线速度方向与轨迹相切 注意 A 匀速圆周运动 匀速率圆周运动 B 匀速圆周运动由于速度方向时刻在改变 所以 匀速圆周运动是一种变速运动 注意 不是匀变速运动 8 匀速圆周运动 特点 A 线速度的大小处处相等 相等的时间里通过的弧长相等 B 运动一周的时间 周期T 始终相等 匀速圆周运动的线速度的另一种表达 只适用匀速圆周运动 例1 对于做匀速圆周运动的物体 下列说法正确的是 A 相等的时间内通过的路程相等B 相等的时间内通过的弧长相等C 相等的时间内通过的位移相同D 相等的时间内通过的角度相等E 匀速圆周运动是一种匀速运动F 做匀速圆周运动的质点没有加速度G 做匀速圆周运动质点处于平衡状态H 做匀速圆周运动质点所受合外力一定不等于零 ABDH 例2 分析下图中 A B两点的线速度有什么关系 注意 主动轮通过皮带 链条 齿轮等带动从动轮的过程中 皮带 链条 上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等 2 角速度 1 意义 表示质点做圆周运动的快慢 2 方法 取一段很短时间 t 对应半径扫过一个很小的圆心角 3 定义 做圆周运动质点某点的线速度等于在该点附近的一段很小的时间 t内与半径扫过的圆心角 的比值 即 6 匀速圆周运动的角速度 特点 是一个定值 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动 圆心角的定义 5 角速度的单位 圆心角的单位 弧度 rad 例如 圆周角360 对应的弧度数 ard 角速度的单位 rad s 与T的关系 5 转速n 1 意义 表示质点做圆周运动的快慢 2 定义 质点单位时间内转过的圈数 3 单位 r s或r min6 匀速圆周运动中的周期T与频率f 1 意义 表示质点做圆周运动的快慢 2 周期T 质点经过一周所用的时间 单位 s 3 频率f 质点单位时间内转过的圈数 同转速 r s 与周期的关系 f 1 T 单位Hz7 匀速圆周运动中v n T f之间的关系 设半径为r n的单位为r s 1 2 答案 1 TA TB 3 1 2 vA v 3 A 3 例4 做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径是20m的圆周运动了100m 则其线速度大小是 m s 周期 s 角速度是 rad s 答案 10 4 0 5 例3 砂轮转动时 沙轮上各个砂粒的线速度是否相等 角速度是否相等 答案 在同一圆周上的砂粒线速度大小相等 不同圆周上的砂粒线速度大小不相等 角速度都相等 答案 va vb vc vd 2 1 2 4 a b c d 2 1 1 1 可得 l r 两边同除 t 可得 v r 对匀速圆周运动和非匀速圆周运动都适用 4 线速度与角速度的关系 例7 通过如图所示的自行车传动机构的观察分析以下两个问题 1 设大小两个齿轮的直径分别是d1 d2 设大齿轮的转速为n1 你能推导出小齿轮的转速n2吗 2 如果我们测出大 小齿轮的直径d1 d2和后轮的直径D 假设踏脚板的绕中轴的转速 即大齿轮转速 为n1 根据匀速圆周运动的有关知识 推导