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文档简介
年级课题八年级(下)勾股定理及逆定理的应用教学目标知识与技能1.熟练掌握勾股定理及逆定理2.应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算及证明问题3.应用图形的运动把问题转化为基本图形4.通过批改作业培养自我评价和反思的能力过程与方法情 感 态 度与 价 值 观教学目标达成人人掌握(A)勾股定理及逆定理的简单应用部分人掌握(B)应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算问题精益求精(C)应用分类讨论的数学思想解直角三角形教材分析教学重点、难点勾股定理及逆定理的综合应用培养分类讨论的数学思想、利用图形的运动把问题转化为基本图形教学内容教学过程(师生活动及预测和对策)复习提问:1.RtABC三边分别为a、b、c,则三边的数量关系可以表示为答:2 RtABC三边分别为12、5、x求x3.三条线段长为首尾相连可以围成一个直角三角形答:能,因为,满足勾股定理逆定理4. 如图,RtABC的三边分别为3、4、5,求斜边上的高CD解:没有直角边、斜边的条件情况下,需要分类讨论分类讨论:12是斜边or 直角边根据学生板演由学生点评,规范书写格式。复习勾股定理逆定理:三角形满足两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形先画图,利用等面积:新课一如图,在ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,M是AC的中点求:(1)B、M两点的距离;(2)点B到AC的距离标记已知条件分析:已知ABC的三边长,可以判断这个三角形是否是直角三角形,常用的方法是运用勾股定理的逆定理。如果它是直角三角形,这个题目就转化为我们熟悉的“求直角三角形斜边上的中线长”和“求直角三角形的直角顶点到斜边的距离”这样的问题回顾利用面积求高的方法借助原始图形,从最初的条件逐步进行分析,容易顺利的完成解题新课二详见PPT分析:根据学生课堂练习分析课内探索1、如图,写出a、b、c、d四条边之间的数量关系2、如图,写出a、b、c、d四条边之间的数量关系利用勾股定理写出数量关系,为下面的拓展练习作好认知准备(第一幅图B、D在CA的同侧也具有相同结论吗?)在练习2的基础上加大难度,练习设计具有层次性,可以加深对已学知识的理解和掌握,激发学生学习的兴趣,养成积极探究的学习态度。(配以拓展2实施课内分层,学习单上正好在右侧)拓展提高1、如图,已知ABC中,C=90,D是边AC上任意一点,试判断与的大小关系,并证明你的结论2、如图,写出a、b、c、d四条边之间的数量关系(P为长方形内任意一点)3、在ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长为_过点P作垂直于AD、BC的线段交AD、BC于M、N分类讨论师生总结学生:本堂课我们复习了勾股定理,学会了利用等面积法求直角三角形斜边上的高,学习了利用图形的基本运动构造基本图形。课后作业分层作业P141A层:1-10B层:1-12C层:1-13课后小结本节课进行了勾股定理及其逆定理的教学,从关注教材和例题着手,通过例题的教学达到了对概念的“透彻理解,牢固掌握”。尤其注重通过改变例题的已知条件和图形进行变式训练,从而增进学生对图形和概念的深层次理解,努力实现“举一反三,熟练应用”来提高学生对相关知识的掌握和应用。本节课利用多媒体白板进行教学是一大亮点,课内能流畅得演示教学内容。基于课本例题的改编,使学生更加容易解读题目,并分析出因果关系。课前练习的批改作业,不仅能达到复习旧知的作用,也能培养学生的自我评价和反思能力。学习单的设计精益求精,练习题和例题相辅相成。整堂课中,学生成为了课堂的主角,从解题到发言,学生的主观能动性很好地调动起来。本节
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