2.1 图形的轴对称.doc

课后发言：老师们，下午好！感谢白老师能我给机会开课，同时也因为这次开课被牵挂了整个国庆假期，因为好久没有在这么多优秀的来自各个学校的老师们面前上课了，心情很紧张。所以希望各位老师能多多指点，让我离进步的越来越近。2.1轴对称图形教学目标：1、了解轴对称图形的概念 了解两个图形成轴对称的概念2、理解轴对称图形的性质3、会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴4、能画出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形重点与难点：重点：图形的轴对称概念与性质难点：轴对称图形的性质得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述一、创设情境，提出问题老师：(展示图片)这些图片都给我们感觉非常和谐，对称的美，而且都是我们小学里接触过的轴对称图形，根据蝴蝶沿着中间这条直线对折的变化过程，你能总结出轴对称图形的概念吗？生1：折叠后能重合的图形（能全等）生2:沿着一条直线折叠后完全重合老师完善在轴对称概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分互相重合，这个图形就是轴对称图形老师：研究的是几个图形？ 该图形沿着直线折叠后直线两旁的部分怎样？一个图形，互相重合（板书）折痕所在的直线就是对称轴，所以对称轴是一条。，轴对称图形是一个具有特殊形状的几何图形。对称轴两侧能互相重合的两个点叫做对称点。意图：通过让学生自主探究根据蝴蝶沿着中间这条直线对折的变化过程总结出轴对称图形的定义，层层推进，使学生经历初步体验-深入探究-发现归纳这一知识的形成过程，帮助学生把握定义的本质特征。有以下图形举例说明对称轴的位置和数量。老师：除了上面这些是轴对称图形，我们经常碰到的线段与角，你认为是轴对称图形吗？生1：看出来 老师：你是依据什么看出来的？生2：画出来的 老师：你是依据什么划出来的呢？生3:通过对折出来对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？（尝试对折的方法）老师：除了以上方法，还有没其他的方法能准确的找出对称轴呢？学了下面的知识看看能不能给你们一些启发？老师让学生自己画图合作学习，并实物展示某组的成果，让他回答这三个问题。即引导归纳出轴对称图形的基本性质意图：通过三个问题的层层引导，让学生学会独立的思考方法，思考的角度，从观察线段的数量关系，位置关系，概括出轴对称图形的基本性质，从而丰富自己的学习经验。三、应用新知老师：若在线段AB上任意取点C，能否根据性质画出点C的对称点呢？生：过点C做直线L的垂线，然后沿着延长相同的长度记为C，老师：现把点C移到线段AB的外面，从而得到三角形ABC，关于直线L的对称图形呢？老师：那么应用这个性质我们来完成课本上的例1吧从而引出图形的轴对称概念，对称轴，性质板书重点：两个图形，完全重合中线的这条直线为对称轴性质：成轴对称的两个图形是全等图形三、拓展提高老师：我们学了数学的新知识主要是为了能解决实际的问题，先有个少年出现了难题：老师：这个实际问题，你能抽象成数学问题吗？请你用自己的语言表述该问题？生：在L上找点P使得AP+BP最短老师：非常棒，点P你找到了吗？老师：这位少年还碰到了这样的难题，现在AB两点在直线L的同侧老师：这个实际问题，你能继续抽象成数学问题吗？请你用自己的语言表述该问题？生：在直线L上找点P使得AP+BP最短生1：做AB的中垂线生：过点B做垂线老师：同学们想象力很丰富啊，各种方法都有了，那么她们是最佳路线吗？生1：利用科学的反射去解决生2：老师：利用科学的原理解决了数学的问题，那么你能用数学知识去解释下吗？目的：引导学生联系新知，进行猜测，思考找点P的作法，引导学生对结论证明老师：我们解决实际问题应先抽象成数学问题，回顾旧知，联系新知。请问轴对称在这个问题中起什么作用呢？生：把线段进行转化老师：非常棒，其实轴对称图形的本质就是能对图形，线段，面积等进行转化。如下面这个问题：老师：这个难题在数学史上非常有名，改编自将军饮马问题，因为提出问题比解决问题更重要，因此你还能提出什么问题呢？生：在线段上找最短距离生：在直线l上找点，使得该点到A、B距离之差最大？问题1：问题2：通过一系列问题串问题再次巩固新