用直接列举法求概率 第二课时 (1).ppt

第二十五概率初步 25 2用列举法求概率 第二课时用列表法和树状图法求概率 理解列举法和树状图法求概率的理论依据 会用列表列举法和树状图法求概率 教学重点 教学难点 用列表列举法和树状图法求较复杂问题的概率 一 创设情境 导入新课 教学过程 2 1 如下图 小明周末到外婆家 走到十字路口处 记不清前面哪条路通往外婆家 那么他能一次选对路的概率是 2 怎样用列举法求出随机事件的概率 教师提出问题 引起学生思考 复习导人新课 思考回答 回顾列举法求概率的方法 激励自己探求新知识 一 列表法求概率提出问题 例1 补充 为活跃联欢晚会的气氛 组织者设计了以下转盘游戏 A B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形 转盘A上的数字分别是1 6 8 转盘B上的数字分别是4 5 7 两个转盘除表面数字不同外 其他完全相同 每次选择2名同学分别拨动A B两个转盘上的指针 使之产生旋转 指针停止后所指数字较大的一方为获胜者 负者则表演一个节目 若箭头恰好停留在分界线上 则重转一次 作为游戏者 你会选择哪个装置呢 并请说明理由 二 合作探究 感受新知 上面问题就转化成 停止转动后 哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢 转化成数学问题就成了比较两转盘上的数哪个大的情况多 也就是组合后的概率问题 分析 1 由于事件的随机性 我们必须考虑事件发生概率的大小 首先引导学生观看转盘动画 同学们会发现这个游戏涉及A B两转盘 即涉及2个因素 与前一课所讲授单转盘概率问题 教材132页例2 相比 可能产生的结果数目增多了 列举时很容易造成重复或遗漏 怎样避免这个问题呢 2 列表解决 B A 从表中可以发现 A盘数字大于B盘数字的结果共有5种 P A数较大 P B数较大 P A数较大 P B数较大 选择A转盘获胜的可能性较大 出示教材例2 教师提出问题 师生共同分析后 由学生列表完成 1 教师分析 提示 实质是比较两个转盘上数字的组合谁大出现次数多的问题 转化为数学问题 怎样比较求出概率 2 有多少种可能 试列举出来 3 引导学生通过表格列出所有可能的结果 4 求出概率并比较获胜的可能性哪个大 便选择哪个 5 用列表列举法有什么优点 简要分析 引导学生列表 求出概率并根据学生口述板书出例2过程 学生理解 熟悉方法 掌握如何找出总的和每个事件中的各种可能 1 阅读理解题目弄清要求 题目长 要读懂题意 2 讨论交流 分析实质 理解教师引导 3 师生共同分析 学生分析 教师讲评引导方式 求出概率并比较 说明 学生尝试独立列表并完成 列表列举出所有可能 并求出每个事件中包含的结果 求出概率 例3 树状图求概率 教材中的例3分析 1 与前面比较有所不同 要从三个袋子里摸球 即涉及3个因素 怎样才能列举出所有可能的结果 2 利用树状图列举出所有可能的结果 3 再从中找出每个随机事件中包含的几种可能 求出概率 4 分析列举出所有可能 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个 即 AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI解 师生共同写出过程 总结归纳 树状图多用于三个或三个以上元素求概率问题 求概率的步骤如下 画树状图 列出结果 确定公式P A 中m和n的值 利用公式P A 计算事件概率 提出问题 引导 怎样才能列举出所有可能的结果 教师引导 元素多 怎样才能列出所有结果的可能性 引出树状图 与学生共同在黑板上列出 教师引导学生归纳总结出方法 学生尝试讨论怎样才能列举出所有可能的结果 与列表法相结合 理解教师分析 体会树状图的用法 体验树状图的优势 学生尝试归纳 理解得出用树状图求概率的方法 1 列举法求概率的方法 2 列举法中各种可能结果的分析是求概率问题的关键 3 会利