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特殊平行四边形的复习 关系图 有一个直角或对角线相等 一组邻边相等或对角线垂直 一组邻边相等或对角线垂直 有一个直角或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等 正方形 平行四边形 矩形 菱形 性质 下列图形的对称性如何 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线互相平分C 对角线互相垂直D 四条边都相等 已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40 则两条对角线所成的锐角的度数 A 50 B 60 C 70 D 80 菱形的对角线长分别是6cm 8cm 则菱形的周长是cm 面积是cm2 典型例题 B D 20 24 例1 菱形的周长为32cm 若有一个内角为120 则菱形的一条较短的对角线为 cm 如图 E为矩形ABCD的边CD上的一点 AB AE 4 BC 2 则 EBC 正方形ABCD的长为2 E F分别是AB BC的中点 则EF的长为 典型例题 8 15 1 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 一组邻边相等的的矩形是正方形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x x x 判断题 练习 下列正确的是 四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢 练习 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 正方形 练习 已知 如图 在AB上取一点C 以AC BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF BD延长BD交AF于H 求证 1 ACF DCB 2 BH AF 例3 如图 O为矩形ABCD对角线的交点 过O做EF AC 分别交AD BC于E F 若AB 2cm BC 4cm 求四边形AECF的面积 已知 如图 以 ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边 ABD BCE ACF 请回答下列问题 并证明 1 四边形ADEF是什么四边形 2 探究 当 ABC满足
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