《菱形的判定》研学案（第一稿））.doc

菱形的判定 研学案（第一稿）设计：侯旻频 姓名： 学习目标：1. 会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2. 经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 学习重点: 菱形的判定方法的探究. 学习难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。学生的学法： 在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学思想。猜想三个判定方法的探究学习线路图：证明菱形的判定判定方法的运用研学过程：复习：如图，已知菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O ,并且AC=6, BD=8, 则菱形ABCD的周长为 cm 。活动1引入新课如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？ DABCDABC活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】 1. 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。为什么呢？与同伴交流。 2.有三条边相等的四边形是菱形吗？有两条边相等的四边形呢？ 若是，说出其中的依据；若不是，请举出反例。活动3、探究与归纳菱形的第二个判定方法【操作探究】一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形ABCD。问 ：任意转动木条BD，这个四边形ABCD会是什么样的特殊四边形？依据是什么？OBDCA ：继续转动木条BD，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？ 请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在ABCD中，AC和BD是对角线，并且ACBD于点O,求证：ABCD是菱形 活动4、总结：菱形的判定方法： 活动5、判定方法的应用练1.有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗 ? 依据 ？ 练2下列命题中正确的是（ ） (A) 对角线相等的四边形是菱形； (B) 对角线互相垂直的四边形是菱形；(C) 对角线相等的平行四边形是菱形；(D) 对角线互相垂直平行四边形是菱形；例1：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AD=10，AO=8，DO=6，求证：ABCD是菱形例2：如图，AD平分CAB，DEAB交AC于E，DFAC交AB于F，求证：四边形AFDE是菱形.BACDEF例3：如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。备用图活动6、评价和反思: 1、 通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？课后检测练习：(A组)1.如图：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.3. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ， AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.(B组)6. 如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。 7如图所示，在ABC中，ABAC，A90，边BC，