2013北师大版选修1-1-第二章　圆锥曲线与方程练习题及答案解析6课后作业8.doc_第1页
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文档简介

一、选择题1. 焦点F为(0，3)的抛物线的标准方程是()Ay212xBx212yCy212xDx212yX k B 1 . c o m【解析】焦点F(0，3)，抛物线开口向下且p6，x212y.【答案】B2. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A.B1 C2 D4【解析】由抛物线的标准方程得准线方程为x，由x2y26x70得(x3)2y216.准线与圆相切，34，p2.【答案】C3. 若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2B2 C4D4【解析】椭圆的右焦点坐标为(2，0)，2，即p4.【答案】D4. 动圆M经过点A(8，0)且与直线l：x8相切，则动圆圆心M的轨迹方程是()Ay232xBy28xCy28xDy29x【解析】由题意知|MA|等于M到直线l的距离，M的轨迹为抛物线y232x. 新 课 标 第 一 网【答案】A5. 设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4B6 C8D12【解析】由抛物线的方程得2，再根据抛物线的定义，可知所求距离为426，故选B.【答案】B二、填空题6. 抛物线x25y的焦点到准线的距离是_【解析】由x25y知p，即焦点到准线的距离为.【答案】7. 抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值是_【解析】把抛物线方程yax2化为x2y2，a.【答案】8. 抛物线y224ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为_【解析】由抛物线的定义知点M到焦点的距离等于它到准线的距离抛物线y224ax的准线方程为x6a，36a5，a.故抛物线的方程为y28x.【答案】y28x三、解答题9. 已知过抛物线y22mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A，B两点，且|AB|6，求抛物线的方程【解】如图，设抛物线的准线为l，交x轴于点K，l的方程为x，作AAl于A，BBl于B，则|AF|AA|FK|m|.同理|BF|m|，又|AB|6，则2|m|6，所以2m6.故抛物线的标准方程为y26x.10. 已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x上运动，求取得最小值时的P的坐标【解】设P(，y)，则(2，y)，(4，y)，(2)(4)y2y288，当且仅当y0时取等号，此时P点坐标为(0，0)11. 已知抛物线y24x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，对于定点A(4，2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时，P点坐标【解】如图，过P作PNl于N(l为抛物线的准线)，连接PF，PA. X| k |B| 1 . c| O |m作ABl于点B，则|PA|PF|PA|PN|AB|，当P为AB与抛物线的交点时，取等号
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