山东省烟台市20182019学年高二上学期期末考试高二数学试题参考答案.doc

学习资料收集于网络，仅供参考2018-2019学年度第一学期期末学业水平诊断高二数学参考答案一、选择题1.B 2. A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.ABC 12.ABD 13.AD二、填空题 14. , 15. 16. 17. ,三、解答题18.解：支持乙同学的判断. 1分因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以， 3分解得或，即 或. 6分因为表示一个椭圆，所以且. 7分又直线与椭圆有两个公共点，联立，得 . 由，解得. 10分所以且. 11分因为，而，所以是的必要不充分条件. 13分19.解：（1）. 4分（2）由题意可知两两垂直，以为坐标原点，分别以所在的方向作为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系.6分于是,，,，. 7分设平面的一个法向量为，由题意 ，将坐标代入可得 ，不妨令，得，.于是取. 10分又是平面的一个法向量. 11分所以二面角的余弦值. 13分 20.解：（1）由已知可得双曲线的半焦距为，离心率为. 2分所以在椭圆中，解得， 5分所以椭圆的标准方程为. 6分（2）设双曲线的标准方程为，.因为在双曲线上，所以 .两式相减得， 8分因为已知的中点为，所以，因为直线的斜率为，所以，代入上式整理得. 10分又双曲线的右焦点为，所以. 11分解得，. 12分所以双曲线的标准方程为. 13分21.解：（1）取的中点，连结.因为为的中点，为的中点，所以为的中位线.所以.因为，所以. 2分由为等边三角形，可得,又,所以平面, 4分又平面，所以. 5分（2）不妨设，由（1）知互相垂直，以为坐标原点，分别以所在的方向作为轴、轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系. 7分于是,. 所以,. 9分设平面的一个法向量为 ，则，即，令，得，于是取. 11分. 12分所以与平面所成角的正弦值.13分 22.解：（1）设直线的方程为：， 1分联立，消可得 .设，则有， 3分于是，得, 5分所以抛物线的方程为. 6分（2）对于抛物线，令，可得，所以. 7分不失一般性，设，由，可得，又因为，,代入消去，整理可得， 10分 设直线的方程为，消可得，于是， 11分代入，可得， 13分（此时，）直线的方程为， 14分所以直线过定点. 15分23. 解：（1）在中，由椭圆的定义可知：，1分 由余弦定理可知，. 2分整理得，而，代入可得， 4分（化简不彻底不扣分）（2）由（1）知，可得， 5分又，可得， 所以椭圆的标准方程为； 7分（3）为表述方便，不妨设以为顶点的四边形为四边形.法一： 当与轴垂直时，四边形为矩形.在方程中，令，可得.于是. 8分当与轴不垂直时，四边形为平行四边形.不妨设 ，课件|教案|试卷|无需注册联立，消可得，显然，. 9分此时，. 11分风字框 （风 凤） 王 王字旁（球玩 ）又，所以之间的距离. 12分所以， 13分暖和的衣裳 暖和的被子 暖和的天气令，则， 于是，因为，所以，所以慢（快） （南）（北） （古）（今） 闲（忙）综上，四边形面积的最大值为. 15分远近 去来 黑白 高低（矮）大小法二：由题意可知，倾斜角均不为，不妨设直线的方程为，红火红红火火 许多许许多多 来往来来往往联立，消可得， （3）两只鸟蛋就是（两只小鸟）。我（小心）地捧着鸟蛋，（连忙）走到树边，轻轻地把鸟蛋（送还）。我仿佛（听见）鸟儿的欢（唱），抬起头来，把（目光）投向（高远）的蓝天。显然， 9分口字旁：叶、呢、吧、呀、吓、叫、吹、吃、听、唱 12分由椭圆的对称性可知， 所以， 13分一条尾巴 一只猴子 一群猴子 一