同底数幂的除法

1 3同底数幂的除法 同底数幂的除法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 经历同底数幂的除法法则的探索过程 理解同底数幂的除法法则 2 理解零次幂和负整数指数幂的意义 并能进行负整数指数幂的运算 重点 难点 3 会用同底数幂的除法法则进行计算 重点 难点 学习目标 问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即aman am n m n都是正整数 导入新课 回顾与思考 an 底数 幂 情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌 为了试验某种杀菌剂的效果 科学家们进行了实验 发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 1012 109 2 观察这个算式 它有何特点 我们观察可以发现 1012和109这两个幂的底数相同 是同底的幂的形式 所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法 1 怎样列式 根据同底数幂的乘法法则进行计算 28 27 52 53 a2 a5 3m n 3n 215 55 a7 3m 27 215 53 55 a5 a7 3n 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215 27 215 7 55 53 55 3 a7 a5 a7 5 3m 3m n 3m m n 28 52 a2 3n 填一填 上述运算你发现了什么规律吗 讲授新课 自主探究 3m n 3m 猜想 am an am n m n 验证 am an m个a n个a a a a m n个a am n 总结归纳 a 0 m n是正整数 且m n am an am n 即 同底数幂相除 底数不变 指数相减 例1计算 典例精析 1 a7 a4 2 x 6 x 3 3 xy 4 xy 4 b2m 2 b2 1 a7 a4 a7 4 x 3 3 xy 4 xy xy 4 1 4 b2m 2 b2 解 a3 2 x 6 x 3 x 6 3 x3 xy 3 x3y3 b2m 2 2 b2m 已知 am 8 an 5 求 1 am n的值 2 a3m 3n的值 解 1 am n am an 8 5 1 6 2 a3m 3n a3m a3n am 3 an 3 83 53 512 125 同底数幂的除法可以逆用 am n am an 这种思维叫作逆向思维 逆用运算性质 猜一猜 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1 即用a n表示an的倒数 知识要点 例2用小数或分数表示下列各数 解 典例精析 1 10 3 2 70 8 2 3 1 6 10 4 1 10 3 0 001 2 70 8 2 注意 a0 1 3 1 6 10 4 1 6 0 0001 0 00016 练一练 3 8 0 8 2 解 1 7 3 7 5 7 3 5 2 3 1 36 3 1 6 3 8 0 8 2 8 0 2 总结归纳 a 0 m n是任意整数 1 am an am n 即 同底数幂相除 底数不变 指数相减 1 同底数幂的除法法则 同底数幂相