二次根式的加减 (21).doc

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析： 大城二中 王俊霞二次根式加减法是新人教版第十六章16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。二、学情分析：我校学生基础较差，两极分化较严重，部分学生对第六章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实。三、教学目标：知识技能：会正确进行简单的二次根式的加减法运算。数学思考：通过整式加减法计算与二次根式加减法计算的比较，体会类比思想解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力、语言表达能力。情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重点、难点：教学重点：二次根式加减法的运算教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确的进行二次根式加减法的计算五、教学方法：启发引导法、讲练结合法六、教学媒体：多媒体课件七、教学活动过程：导语：很高兴和同学们一起探讨16.3二次根式加减法，在讲新课之前，我们先来回顾上节课内容。（一）复习回顾:师：1、二次根式计算化简的结果要符合什么要求？2、什么叫最简二次根式？3、化简下列二次根式。教师关注：学生回答不完整时可以适当引导，重点强调被开方数是小数和分数时，怎样化简。生：独立思考，回答。创设情境：师：一位工人师傅遇到这样一道难题，需要同学们来帮忙，一起看：问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 师生行为:1、（1）学生分组讨论，探求方案。（2）教师巡回指导学生探究，并请代表上台说出小组方案。师：这位同学说得真好，思路很清晰，我们掌声鼓励他。 2、分析的计算过程 教师关注：学生能否将和化成最简二次根式；能否将分配律运用到化简中去。设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论、自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。（二）探索新知：1、范例1师：仿例的计算过程，完成下列两题：例1 计算 （1） （2）生;口答计算过程，遇困难可以求助其他同学。师：分析上面二次根式的加减的计算过程,说说二次根式加减法的法则是什么？生：独立思考，尝试归纳二次根式加减法的法则。师生共总结法则：一化，二找，三合并。设计意图：培养学生归纳总结能力，语言表达能力。跟踪训练1：下列计算是否正确？为什么？ （1） （2）= (3) (4)跟踪训练2计算教师关注; 使学生掌握只有被开方数相同时，二次根式才能合并；当被开方数不同时，看化简后是否相同；当被开方数含有字母时，注意字母的取值范围。设计意图：及时巩固简单的二次根式的加减法运算，及时纠错，激发学生运用新知的欲望，正确运用法则进行计算。范例2 师：这组题难度又加大了，但我们可以依旧用先化简，再合并来解决。请同学们说出难点在哪里，我们来一起扫清障碍！生：指出当被开方数是分数或含有字母时化简困难，有括号加大难度。师生活动：师板演例题过程，指出化简是关键，生口述过程。学生思考：？（1）与能合并吗？ （2）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论。师：分别演示二次根式的加减法和整式的加减法，师生总结二次根式的加减实质是化简并合并被开方数相同的二次根式；整式的加减的实质是合并同类项。师指出;可以类比整式的加减学习二次根式的加减法，类比是数学中探究问题、发现问题、解决问题的重要思想方法，用它来学习新知识，巩固旧知识。教师关注：计算中教师要让学生体会到二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。跟踪训练：计算（三）巩固提高1、能力提高教师关注：学生是否能利用因式分解的知识使二次根式的加减法计算简便；是否能利用二次根式的加减法解决几何问题。（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。） 2、聚焦中考师：同学们，二次根式的加减法在中考命题时占重要位置，下面让我们走进中考，勇敢闯关！ 你们敢不敢接受挑战？请同学们说出自己心中的数字。设计意图：通过题目由浅入深，层层深入，激发学生的求知欲；评价方法的多样性，和中考衔接，增强学生学好的信心。（四）回顾总结 本节课你有什么收获或感受？1、 二次根式的加减法法则；2、 用类比的方法学习新知识，巩固旧知识；3、 利用因式分解的知识使二次根式的加减法计算简便；4、 生活中处处都存在数学，利用数学知识解决问题；5、 我今天