4.3.3　余角和补角.doc

华章文化word版习题4.3.3余角和补角要点感知1如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为 ；如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为 预习练习11已知130，则1的余角度数是 ，1的补角度数是 要点感知2同角(等角)的余角 ，同角(等角)的补角 预习练习21已知1与2互余，2与3互余，则1与3的关系是 已知1与3互补，2与3互补，则1与2的关系是 知识点1余角和补角的定义1(济南中考)如图，点O在直线AB上，若140，则2的度数是( ) A50 B60C140D1502(黄冈中考)如果与互为余角，则( ) A180 B180 C90 D903若两个角互补，则( ) A这两个角都是锐角 B这两个角都是钝角 C这两个角一个是锐角，一个是钝角 D以上答案都不对4已知：如图，AOBCOD90，则1与2的关系是(B) A互余B互补C相等D无法确定5(湘西中考)已知A60，则它的补角的度数是 度6已知AOB40，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于 .7若12，且1与2互余，则12 .8一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？知识点2余角、补角的性质9下列说法中不正确的是( ) A钝角没有余角，但一定有补角 B一个锐角的补角比它的余角大90 C一个锐角的余角比这个锐角大 D若两个角相等且互为补角，则这两个角都是9010已知5920，若与互余，且与互余，则的度数为 11已知1和2互补，2和3互补，165，则3 12若，且1180，2180，则1与2的关系为 13 如图，A、O、D三点在同一条直线上，AOBCOD，问其中有哪几对角互为补角？知识点3方位角14如图，下列说法中错误的是( ) AOA方向是北偏东30 BOB方向是北偏西15 COC方向是南偏西25 DOD方向是东南方向15一轮船A观测灯塔B在其北偏西50，灯塔C在其南偏西40，试问此时BAC( ) A80 B90 C40 D不能确定16 如图，根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空(1)射线OA表示 ；(2)射线OB表示 ；(3)射线OC表示 ；(4)射线OD表示 ；(5)射线OE表示 17下列关于余角、补角的说法，正确的是( ) A若12390，则1、2、3互余 B若180，则、互补 C若1290，则1与2互补 D若90，则与互余18电视塔在学校的北偏东32，则学校在电视塔的(B) A北偏东32 B南偏西32 C南偏东32 D北偏西32191与2互为余角，那么1的补角是( ) A1801 B901 C902 D90220(广安中考)若的补角为7628，则 21一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的度数 22如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60；(2)北偏西70；(3)西南方向(即南偏西45)23设、度数分别为(2n1)和(68n)，且、都是的补角解答下列问题：(1)试求n的值；(2)与能否互余，为什么？24 如图，AOB是一条直线，AODBODEOC90，BOCAOE31.(1)求COD的度数(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？挑战自我25如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由参考答案要点感知1余角；补角预习练习1160，150要点感知2相等，相等预习练习2113,121C2D3D4B5120 6707458设这个角为x，则180x3x.解得x45.答：这个角为45.9C105920116512相等13COD与AOC，AOB与BOD，COD与BOD，AOC与AOB.14A15B16.(1)东北方向；(2)北偏西30；(3)南偏西60；(4)正南方向；(5)南偏东5017D18B19C201033221设这个角的度数为x，则90x(180x)10.解得x60.答：这个角的度数为60.22解：OA表示北偏东40.(1)(2)(3)画图略23(1)根据题意，得2n168n.解得n23.(2)若与互余，则2n168n90.解得n23.所以与能互余24 (1)根据题意：BOCAOE90，因为BOCAOE31， 所以BOC9067.5.所以COD9067.522.5.(2)COB与COD，COB与AOE，DOE与COD，DOE与AOE.(3)COB与COA，DOE与COA，AOE与EOB，COD与EOB，AOD与BOD，EOC与