【创优导学案】高考数学总复习 第三章 数列配套章末综合检测（含解析）新人教A版.doc

第三章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有)(检测范围：第三章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知是第一象限角，tan ，则sin 等于()a. b. c d解析 b由得sin .2在abc中，已知sin(ab)cos bcos(ab)sin b1，则abc是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d等边三角形解析 asin(ab)cos bcos(ab)sin bsin(ab)bsin a1，又sin a1，sin a1，a90，故abc为直角三角形3函数y2cos21是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数解析 aycossin 2x，t，且为奇函数4在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若acos bbcos acsin c，s，则b()a30 b45 c60 d90 解析 b根据正弦定理得sin acos bsin bcos asin2c，即sin(ab)sincsin2 c，所以sinc1.即c90.由s得bcsina，即sinacosa，即tana1，所以a45，所以b45，故选b.5函数y12sin5sin的最大值是()a6 b17 c13 d12解析 cy12sin5cos12sin5cos13sin，故选c.6函数ylg的单调增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析 c由题意知sin0，则2k2x2k，kz，即kxk，kz.函数的单调增区间即为ysin的单调减区间，即2k2x2k，kz，即kxk，kz，由知，kx0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()ay4sin by2sin2cy2sin2 dy2sin2解析 dt，4.y2sin(4x)2.x是其对称轴，sin1.k(kz)k(kz)当k1时，故选d.9abc中，三边长a，b，c满足a3b3c3，那么abc的形状为()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d以上均有可能解析 a由题意可知ca，cb，即角c最大所以a3b3aa2bb2ca2cb2，即c3ca2cb2，所以c20，所以0c，即三角形为锐角三角形，故选a.10(2013西安模拟)下列命题正确的是()a函数ysin在区间内单调递增b函数ycos4xsin4x的最小正周期为2c函数ycos的图象是关于点成中心对称的图形d函数ytan的图象是关于直线x成轴对称的图形解析 c对于a，当x时，2x，函数ysin在内不单调；对于b，ycos2xsin2xcos 2x，故最小正周期为；对于c，当x时，ycos0，故c正确；d显然错误11函数ysin在区间上的简图是()解析 a令x0得ysin，排除b，d.由f0，f0，排除c.12若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()a1 b. c1或 d1或10解析 ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13若3，tan()2，则tan(2) .解析 3，tan 2，tan()2，tan()2，tan(2)tan().【答案】 14.(2013黄冈模拟)已知函数f(x)acos(x)的图象如图所示，f，则f(0) .解析 由图象可得最小正周期为.所以f(0)f，注意到与关于对称，故ff.【答案】 15设a、b、c分别是abc中角a、b、c所对的边，sin2asin2bsin asin bsin2c，且满足ab4，则abc的面积为 解析 由sin2asin2bsin asin bsin2c，得a2b2abc2，2cos c1.c60.又ab4，sabcabsin c4sin 60.【答案】 16在直径为30 m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，且其轴截面顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为 m.解析 轴截面如图，则光源高度h5(m)【答案】 5三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知sin，.(1)求cos的值；(2)求sin 的值解析 (1)sin，且，00，0，|的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y2sin x的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，试写出变换过程解析 (1)由题图象知a2.f(x)的最小正周期t4，故2.将点代入f(x)的解析式，得sin1.又|，.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.21(12分)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，m(2bc，cos c)，n(a，cos a)，且mn.(1)求角a的大小；(2)求y2sin2bcos的值域解析 (1)由mn得(2bc)cos aacos c0.由正弦定理得2sin bcos asin ccos asin acos c0.所以2sin bcos asin(ac)0，即2sin bcos asin b0.因为a，b(0，)，所以sin b0，cos a，所以a.(2)y2sin2bcoscos 2bsinsin 2b1cos 2bsin 2bsin1.由(1)得0b，所以2b，所以sin，所以y.22(14分)设函数f(x)sin(2x)(0)的图象过点.(1)求；(2)求函数yf(x)的周期和单调增区间；(3)画出函数y