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11 1因式分解 一般地 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 有时我们也把这一过程叫做分解因式 其中每个整式都叫做这个多项式的因式 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 2 请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里 x y a 3 3n 4x 1 一般地 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆关系 因式分解与整式乘法的关系 结论 多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形 它们是互逆过程 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗 想一想 整式的乘法特点 由整式积的形式转化成多项式和的形式 因式分解特点 由多项式和的形式转化成几个整式的积的形式 判断下列变形是不是因式分解 依照定义 辨一辨 1 2 3 4 5 6 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗 连一连 例 检验下列因式分解是否正确 1 x2y xy2 xy x y 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 x2 3x 2 x 1 x 2 用什么方法检验因式分解是否正确呢 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等 1 检验下列因式分解是否正确 练习 1 m2 mn m m n 2 a2 b2 a b a b 3 x2 x 2 x 2 x 1 1 若 a 5 a 2 a2 7a 10 2 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 新知知多少 则a2 7a 10 则m n 3 若x2 6x m x 4 x 2 则m 8 归纳小结 因式分解要注意以下几点 3 要分解到不能再分解为止 2 分解
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