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文档简介

11.1.1三角形的边作业设计自主体验：1.（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）A 5，6，10 B 5，6，11 C 3，4，8 D 4a，4a，8a（a0）2.(2014广东) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ A ）A.17 B.15 C.13 D.13或173.一个等腰三角形的周长为36.(1)已知腰长是底边长的4倍,求各边长.(2)已知其中一边长为8,求其它两边的长.解: (1)设此等腰三角形的底边长为x,则腰长为4x,由题得:4x+4x+x=36.解得x=4.所以4x=44=16.所以此等腰三角形的三边长分别为16,16,4.(2)当等腰三角形的底边为8时,腰长为(36-8)2=14,所以此等腰三角形的三边长分别为14,14,8.它们能构成三角形.当等腰三角形的腰边为8时,底长为36-28=20,所以此等腰三角形的三边长分别为8,8,20.它们不能构成三角形.所以,其它两边长分别为14,14.自主训练：1.( C )2.（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（C）A 1种 B 2种 C 3种 D 4种3. 一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则这样的三角形的周长最小值是（ A）A12 B.13 C.14 D.184.下列给出的三条线段中,不能组成三角形的是( B )A.三边之比为5:6:10 B.30cm,8cm,10cm C.a+1,a+2,a+3(a0) D.a=2m,b=3m,c=5m-1(m1)5.(2014扬州) 若等腰三角形的两条变长分别为7cm和14cm，则它的周长为 35 cm.6.在ABC中,若AB=5cm,BC=2cm,且第三边AC的长为奇数,则AC= 5 cm.7.已知是三角形的三边长,化简式子: 解:因为是三角形的三边长,所以.所以8. 已知是ABC的三边长,且满足,为方程的解,求ABC的周长,并判断ABC的形状.解:因为所以,所以.又因为,解得或所以三边长为或当时不能构成三角形,当时能构成三角形,此时其周长为11, ABC为等腰三角形.自我提升:9.已知一个三角形有两边均为3-a,另一边为2a,且该三角形的三边长都是整数,则可断定这个三角形是 等边 三角形.10.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？解：（1）如下图所示, 4个；（2
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