函数的图像（1）.docx

函数的图像（1）教学目标：1、了解函数图像的意义2、会用描点法画函数的图像，并根据图像初步分析函数的对应关系和变化规律、变化趋势3、会判断一个点是否在函数的图象上4、经历画函数图像的过程，体会函数图像建立数形结合的关键是分别用自变量和函数值作为点的横、纵坐标。教学重点及难点：理解函数图像的定义；会用描点法画函数的图像，再由图像分析函数的对应关系和变化规律、变化趋势。复习：想一想想一想：下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?1. 一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为,气温T是时间t的函数2.这天中4时气温最低,为-3 ;14时气温最高,为8 . 3.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下降.从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态.4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少.5.如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气温变化规律.二、新课：函数的图像正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表x00.511.522.533.54s思考：表示x与S的对应关系的点有多少个?如果全在坐标纸中描出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法,建议大家不妨动手画画看.用上面的方法画出函数y=x2 比较：函数y=x2（x0）与函数y=x2的图像有什么不同？为什么？不同：函数y=x2（x0）的图像只是函数y=x2图像的一部分。原因：是因为自变量的取值范围不同。注意：画函数图像首先应明白自变量的取值。小结: 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.上图中的曲线即为函数S=x2(x0)的图象.讨论：函数图像上的点的坐标一定满足这个函数的解析式吗？满足函数解析式的点都在这个函数图像上吗？归纳：描点法画函数图像的步骤 第一步：列表。表中给出一些自变量的取值和对应的函数值。（注：自变量的取值必须有一定的代表性，并且按照从小到大的顺序选取；如自变量中有0，则尽量取0，以便全面反映图像的情况；自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般5-7个）。 第二步：描点。（注：描点尽量准确点的位置） 第三步：连线。（按照横坐标从小到大的顺序，把所有描出的各点用平滑曲线连接）例：用描点法作出下列函数的图像 1、y=2x 2、y=2x+2 3、y=2x-1 观察它们的图像，你有什么发现？ 发现：三个函数的图像都是直线，并且位置是互相平行利用图象判断判断点A（-2.5，-4），B(1，3),C(2.5，4)是否在函数y=2x-1的图像上观察上面的图像，你能说出函数与自变量之间的对应关系和变化规律、变化趋势函数的图像，体现了什么数学思想？数学思想：数形结合课堂检测： 1、判断点A（-4，-4.5），B(4，4.5),C(2.5，3)是否在函数y=x+0.5的图像上。 教