24.2.2直线和圆的位置关系导学案.doc

人教版九年级数学（上）导学案24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）第 周 星期 班级 第 学习小组 姓名 学习目标：（1）观看海上日出视频，直观感知可以用直线和的公共点的个数来判断直线和圆的三种位置关系；（2）通过小组交流、理性分析，得出还可以利用圆心和直线的距离d与圆的半径r之间的距离的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系，感受类比、转化、数形结合等数学思想（重、难点）；（3）学习例题，进一步理解和掌握判断直线和圆的位置关系的方法，并通过练习进行巩固和检测。学习过程：一、 知识准备点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离为d：请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。当dr 点P在圆 .二、自主学习、探究新知：自学教材P95-P96思考并完成下列问题：问题1：直线与圆有哪几种位置关系？问题2：区分、判别直线和圆的位置关系的方法有哪些？操作活动一：观察海上日出的视频，然后操作：请你把地平线当作下面的直线，利用钥匙环或瓶盖、笔盖的下口（或圆规）画圆，你能画出直线和圆的几种不同的位置关系？你是以什么不同来区分和识别它们的？l 可以发现，直线和圆有三种位置关系分别是： 、 、 。直线和圆有 个公共点，我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的 线；直线和圆有 个公共点，我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的 线，这个点叫做 点；直线和圆 公共点，我们就说这条直线和圆相离。没有公共点三、交流探究：区分、判别直线和圆的位置关系的方法有哪些？有一个公共点相 相 相 有两个公共点方法一：可以根据直线和圆的 的个数来区分判别。操作探索活动二：下图中，若O半径为r，点O到直线l的距离为d，直线与圆的三种位置关系中，d与r有怎样不同的数量关系。你发现了什么？ 直线与圆相交 d r，直线与圆相切 d r，直线与圆相离 d r。方法二：可以根据 大小关系来区分判别。四、尝试展示：范例学习（深入浅出）：例1、O的直径为10cm，圆心O与直线l的距离d=3cm，则直线和圆的位置关系是 ，直线和圆有 个公共点。针对训练（第一关：小试牛刀）：1.圆的直径是13cm,设圆心与直线的距离为d：（1）若d=4.5cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个交点。（2）若d=6.5cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个交点。（3）若d=8cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个交点。2.已知O的半径为5cm,圆心O到直线AB的距离为d，根据条件填写d的取值范围：（1）直线AB与O相离，则 。（2）直线AB与O相切，则 。（3）直线AB与O相交，则 。范例学习（登高望远）：BCA例2RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8cm以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=4 cm；（2）r=4.8 cm；（3）r=7cm分析：根据勾股定理可以先求出AB= ，已经知道半径r的值，只需求 。怎样求这个值？需作怎样的辅助线？解：A-4-3oxy五：当堂检测（第二关：乘胜追击）：1.已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_2.如图，已知AOB=30，P为OB上一点，且OP=5cm，以点P为圆心、r为半径画圆。（1）当r=2cm时，直线OA与圆的位置关系是 。（2）当r=4cm时，直线OA与圆的位置关系是 。（3）当r=2.5cm时，直线OA与圆的位置关系是 。（第三关：终点冲刺）：3.已知ABC中，AB=AC=13，BC=24，以点A为