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课题 双曲线的几何性质 1 类比椭圆学习双曲线的几何性质 并能据此解决一些简单问题2 体会类比的学习方法 以及数形结合思想的运用3 发现圆锥曲线在现实中的应用价值 增强学习兴趣 x y o x y o 1 范围 双曲线C位于两直线x a和x a所夹平面区域的外侧 0 2 对称性 用 X代替X 方程不变 双曲线关于y轴对称 用 y代替y 方程不变 双曲线关于x轴对称 同时用 x y代替x y 方程不变 双曲线关于原点对称 双曲线是以x轴 y轴为对称轴的轴对称图形 也是以原点为对称中心的中心对称图形 这个对称中心叫做双曲线的中心 3 顶点 o y x x o y 4 渐近线 5 离心率 且e 1 o y x a b c 题型一已知双曲线的标准方程求其几何性质 正用 例1求双曲线16x2 9y2 144的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率 渐近线方程 注 化标 定型 典例导析 变式训练求双曲线x2 3y2 12 0的实轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 渐近线方程 离心率 题型二根据双曲线的几何性质求标准方程 逆用 例2已知双曲线的焦点在X轴上 中心在原点 如果焦距为8 实轴长为6 求此双曲线的标准方程及其离心率 当堂检测 能力提升 能力提升 2 双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍 则m的值为 解析由双曲线方程mx2 y2 1
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