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文档简介

课题：一次函数与反比例函数的综合应用【教学目标】1、通过本节课的学习，使学生对反比例函数和一次函数有进一步的整体和拓展认识.2、能解决反比例函数和一次函数的交点问题.3、利用数形结合思想比较函数值的大小4、能计算一次函数与反比例函数图象所涉及的常见几何图形的面积.【教学重点】1、一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.2、一次函数与反比例函数的综合运用.【教学难点】一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.【教学流程】一、要点回顾.（一）忆一忆.，完成表格.对称性性质所在象限图像函数二做一做.1. 如函数是反比例函数,则m= .2.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 .3.若反比例函数的图象上有两点，则_（填“”或“”或“”）4.反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点， 垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（ ） 5.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是( )xxxxyyyyOOOOABCD6.一次函数和反比例函数的交点坐标 二、拓展延伸. 【延伸1】一次函数与反比例函数图象的概念变式1：如函数 是反比例函数,则m= 变式2：如函数 是反比例函数,则m= 变式3：如函数 是一次函数,则m= 【延伸2】利用数形结合思想比较函数值的大小变式1：若反比例函数的图象上有两点，则_（填“”或“”或“”）如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若【延伸3】反比例函数图象的几何意义.xyBO 综合应用例题：如图所示，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交 于A(-2,1)、B(a,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2）若一次函数 的图像交y轴于点C,ACO的面积xyAOCB（3）求使 时x的取值范围.（4）ABO的面积（5）如果x轴上有一点P，使PBO的面积等于4，求P点坐标(6) 如图所示，反比例函数 的图像与一次函数 y3 =x-3 的图像交 于B,D两点，求BDO的面积 （7）求使y1 y3 时x的取值范围.xyAOB D
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