山东省济宁市梁山一中高一数学3月质量检测(1).doc

梁山一中20132014学年高一3月质量检测数学一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）1等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）a7 b.8 c.15 d.162设r，向量，且，则 ( )a b. c. d.103的内角所对的边满足，且c=60，则的值为（）a b c 1 d4.等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）a64b31c32d635.已知tan（）=，且，（0，），则2=（）abcd6. 设等差数列an的前n项和为sn，若s90，s100，则中最大的是（）abcd7函数函数的零点个数为a.3 b.2 c.1 d.08已知，则a b c d9设,则等于 ( ) 10.一艘船上午在a处，测得灯塔s在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达b处，此时又测得灯塔s在它的北偏东750，此船的航速是( ) 11.设函数f（x）=2xcos4x，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，则=（）a0bcd12设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )a.432 b.567 c.543 d.654二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若=4，则+的最小值为14已知是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则_15. 已知数列an满足an+（1）n+1an+1=2n1，则an的前40项和s40=16数列满足，则的前项和为 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知为锐角且，（1）求tan的值；（2）求的值18（本小题满分12分）已知数列an中，（1）求数列an的通项an；（2）令bn=nan，求数列bn的前n项和tn19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为.已知，且（1）当时，求的值；（2）若角为锐角，求的取值范围；， 20. （本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.21. （本小题满分12分） 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.22. （本小题满分12分） 已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案:1-5 cbadc 6-10 bbdcd 11-12 cd13. 14. 15. 780 16. 17.解：（1），即，解之得tan=；（2）=cos+sin知为锐角且tan=sin=，cos=，可得cos+sin=18. （1），移向整理得出anan1=，当n2时，an=（ana n1）+（a n1a n2）+（a 2a 1）+a1=1+=，n=1时也适合所以an=，（2）bn=nan=，tn=（）令tn=，两边同乘以得tn=两式相减得出tn=tn=所以tn=（）=19. （1）解：由题设并利用正弦定理，得， 解得 （2）解：由余弦定理，即因为，由题设知，所以20.（1）（2）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时， 时，在取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21. (1)解: