人教2011版小学数学四年级乘法交换律和乘法结合律 (9).doc

乘法的交换律和结合律横县南乡镇桥板村委小学 黄兴新教学目标1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。教学难点乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学准备幻灯片。教学过程用字母如何表示加法交换律、结合律呢?板书：a+bb+a a+b+c=a+(b+c)乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)一、猜测验证，探索规律乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)（1）学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) （给一定时间）（2）汇报交流。 生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35=53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。 我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（3）师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了。那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。师：同学们举了这么多表示乘法交换律的等式，能不能象加法运算律那样用字母来表示乘法交换律呢？谁能用字母来表示？生：abba （板书）二探索新知，出示例题：一共有25个小组，每组里有4人挖坑、种树，2人抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法二： 第一步 先算一个组要浇水多少桶？ 5 2=10（桶） 第二步 再算一共要浇多少桶水？ 25 10=250（桶） 列综合算式： 25 （5 2） =25 10 =250（桶）答：一共要浇250桶。小组讨论，你们是怎样计算的？（25 5） 2=25 （5 2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗？回顾：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。（3）师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（ab）ca（bc）4比较加法运算定律和乘法运算定律。师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。师：同学们真聪明，根据我们前面学习的加法运算律，大家一起探索学习了乘法交换律和乘法结合律，下面老师来考考你：三、运用规律，简便计算1、示想想做做第1题，填在书上。指名较对，注意第3小题运用了两种运算律。师提问：第2、3两小题要你算出结果的话，你喜欢用哪边的算式来算？为什么？2、谈话：现在男女分两组进行比赛。你认为男生会赢还是女生会赢？请你以最快的速度做完后，马上起立。示想想做做第2题。男生做上面一行，女生做下面一行。 学生做题，教师巡视，及时比较男女做题速度。反馈人数及正确的得数。引导：这次比赛我认为女生获胜。（男生可能会不认输）你看男生和女生的题都是乘法，三个乘数都相同，老师怎么不公平了？从而引出运用乘法运算律进行简便计算。（先把能乘得整百数或者整十数的两个数相乘，再乘剩下的那个数）其实女生的题就是把男生的题根据乘法运算律改写来的。3、谈话：刚才老师出的题目不公平，现在我们来一场公平的比赛好吗？出示想想做做第3题：很快把积写在气球线下。指名说说你为什么算得这么快？4、根据刚才的比赛，你有没有发现我们在乘法计算中，怎样做就能使计算又对又快？（先把能乘得整百数或者整十数的两个数相乘，再乘剩下的那个数）出示试一试：你能用简便方法计算吗？（1）23152 （2）5372展示，说