向量组的秩矩阵的行秩和列秩_第1页
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文档简介

5 2 3向量组的秩5 2 4矩阵的行秩和列秩 定义 一 最大线性无关向量组 说明 最大线性无关组不唯一 向量组与它的最大线性无关组等价 1 向量组线性无关 向量组的任一向量都能由向量组线性表示 则称为向量组的最大线性无关向量组 简称无关组 无关组中所含向量的个数称为向量组的秩 2 向量组中任意个向量 如果存在的话 线性相关 定理 二 矩阵与向量组秩的关系 结论 例3设齐次线性方程组 的全体解向量构成的向量组为S 求S的秩 例3设齐次线性方程组 的全体解向量构成的向量组为S 求S的秩 例3设齐次线性方程组 的全体解向量构成的向量组为S 求S的秩 例3设齐次线性方程组 的全体解向量构成的向量组为S 求S的秩 定理 三 向量组秩的重要结论 推论1 推论 矩阵秩的一些性质 推论2 最大线性无关向量组的概念 最大性 线性无关性 矩阵的秩与向量组的秩的关系 矩阵的秩 矩阵列向量组的秩 矩阵行向量组的秩 关于向量组秩的一些结论 求向量组的秩以及最大无关组的方法 将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵 然后进行初等行变换 求秩 四 小结 作业 P1326 P138练习12 P1575 4
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