15.1.1 从分数到分式.ppt

问题 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米 时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速是多少 如果设江水的流速为v千米 时 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 思考填空 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 请大家观察式子和 以及和有什么共同特点 他们与分数有什么相同点和不同点 相同点 不同点 分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式 并且分母B中都含有字母 议一议 都是 即A B 的形式 分母中都含有字母 右边的式子有什么相同点 分数 这些式子有什么共同特点 请将它们分为两类 分式 分式定义 一般地 如果A B都表示整式 且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 类比分数 分式的概念及表达形式 整数 整数 分数 t 整式 A 整式 B 类比 v v0 t v v0 3 5 被除数 除数 商数 如 被除式 除式 商式 如 注意 分式是不同于整式的另一类有理式 且分母中含有字母是分式的一大特点 下面的式子哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母 含有字母的是分式 不含字母的是整式 当x取不同值时 该分式的值分别是多少 X可以取任何值吗 说一说 分式中B 0时 分式有意义 你能说一说分式有意义的条件吗 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 思考 1 分式的分母有什么条件限制 2 当 0时分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 思考 因为零不能作为除数 所以分数的分母不能是零 在分式中分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 分式中的分母如果是零 则分式没有意义 2 当 0时 分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 巧学速记 分式形状像分数 分母为零无意义 分式的值要为零 分子为零母不零 二者缺一都不行 例1 当a为何值时 分式有意义 解 当分母的值等于零时 分式没有意义 除此之外 分式都有意义 由分母2a 0 得a 0 所以 当a取零以外的任何实数时 分式都有意义 练一练 当x取什么值时 下列分式有意义 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例2 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 当x 2时分式 解 1 当分母等于零时 分式无意义 无意义 x 2 即x 2 0 例2 已知分式 4 当x 3时 分式的值是多少 3 当x为何值时 分式的值为零 当x 时 解 当分子等于零而分母不等于零时 分式的值为零 x 2 而x 2 x 2 则x2 4 0 快速抢答 例2 当x取什么值时 下列分式的值为零 补充例题 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 补充例题 1 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 小测验 1 在下面四个代数式中 分式为 A B C D 当x 1时 下列分式没有意义的是 A B C D 2 当x时 分式有意义 4 3 当x时 分式的值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k C B 10 2 小测试 1 在下面四个有理式中 分式为 A B C D 当x 1时 下列分式没有意义的是 A B C D C B 10 2 当x时 分式的值为零 4 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k B D 9 要使分式有意义 的取值满足 A B C D C 10 分式的值能等于0吗 说明理由 8 分式有意义的条件 当x 1时 分式的值为 x取全体实数 1 小结 分式的定义分式有意义分式的值为0 思维园地 当x为任意实数时 下列分式一定有意义的是 A B C D 在分式中 当x为何值时 分式有意义 分式的值为零 B