一元二次方程单元回顾.doc

一元二次方程单元回顾一元二次方程意义解法应用一、知识结构：二、知识要点意义的运用：意义及一般表达式：运用1：判断方程是否是一元二次方程运用2：利用意义求待定字母（注意：要避开陷阱）意义：（一）（二）因式分解法：配方法：求根公式：x= （注意：要先整理成一般表达式）根的判别式：的三种情况解法：直接开平方法：（ 不是完全平方式，先配成的形式，再使用直接开平方法公式法：先整理成一般表达式，再把左边的代数式分解因式得：（ ）（ ）=0根与系数的关系求代数式的值求待定字母（注意：运用关系首先要保证有根）用配方法解决最值问题（三）列方程解应用题连续增长（降低）问题单（双）循环问题面积问题（几何问题）应用：销售问题三、本章典型题型及考题热点（一） 意义及其运用1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、如果一元二方程有一个根为0，则m= 。3、方程； 当 时是一元二次方程，当 时是一元一次方程（提示：有多种方案啊！）；（二）解法1、配方法（1）检查配方过程有无错误 （2）t2-6t-4=0（用配方法解） x2+8x+9=0化为还原成 （3）利用配方求最值：如图，用长40米的栅栏，并充分利用围墙（不考虑围墙长度），修一个矩形的鸡栏。应如何修建，使鸡栏的面积最大？最大面积是多少？BCDA2、公式法及判别式（1）（用公式法解） （2）一元二次方程方程有两个实数根，则（ ）A B C 且 D （3）等腰ABC中，BC=8，AC、AB的长是关于x的方程的两根，求m的值。（提示：要分类噢！）3、因式分解法（1）（用因式分解法解） 4、灵活选择方法解方程（略）5、根与系数的关系：注意：运用关系首先要保证有根（1）设x1、x2是方程x2+4x5=0的两根，则x12+x22= .（2）已知关于的方程，若两个实数根的平方和等于224 求的值（二） 应用如图, 在ABC中, B = 90AB=6cm,BC=8cm, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t，问：（1）经过几秒，PBQ为等腰三角形？（2）经过几秒，PBQ的面积等于?（3）PQ的长度会等于cm吗？会，请求出此时的运动时间；不会说明理由。四、我要提升（留给同学们）（1）关于x的方程有两个不相等的实数根。（1） 求k的取值范围；（2） 是否存在实数k，使方程的两根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。2、如图：在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD如图放置，AB在x轴上，D点在y轴正半轴上。DCAB，A=600，AB=12，已知点A的坐标为（3，0）。现有点P从原点出发，沿OB向点B移动，同时点Q从点C出发沿CD向点D移动，P、Q移动的速度都为每秒1个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。（1）写出B、C、D各点的坐标；（2）设移动的时间为t秒，