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14 1 3积的乘方 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 积的乘方有什么规律呢 一般地 n个 n个 n个 即 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab ab ab 归纳 积的乘方语言叙述 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 ab n anbn n为正整数 例3计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 检测一 ab 4 2 2xy 3 3 3 102 3 4 2ab2 3 a4b4 2 8x3y3 3 2 7 107 4 8a3b6 检测二 计算 1 3x 3 2 5ab 2 3 xy2 2 4 2xy3z2 4 注意 1 负数乘方的符号法则 2 积的乘方等于积中 每一个 因式乘方的积 防止有的因式漏乘方错误 3 在计算 2xy3z2 4 2 4x4 y3 4 z2 4 16x4y12z8的过程中 应把y3 z2看作一个数 再利用积的乘方性质进行计算 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 堂清 一 判断 2 计算 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 一起探讨 选做题 0 04 2004 5 2004 2 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 说明 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解一些复杂的计算 解法二 0 04 2004 5 2004 2 课堂小结 1 本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式乘方后 再把所得的幂相乘 2 学习了一种常见的数学方法 把
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