一次函数与方程不等式第3课时课件

19 2 3一次函数与方程 不等式第3课时 一次函数与二元一次方程组 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y m 与气球上升时间x min 的函数关系 气球1海拔高度 y x 5 气球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程与一次函数有什么关系 一次函数与二元一次方程组 从数的角度看 就是求自变量为何值时 两个一次函数y x 5 y 0 5x 15的函数值相等 并求出函数值 拓展问题 什么时刻 1号气球的高度赶上2号气球的高度 大家会从数和形两方面分别加以研究吗 气球1海拔高度 y x 5气球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 拓展问题 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 从形的角度看 二元一次方程组与一次函数有什么关系 从数的角度看 从形的角度看 一次函数与二元一次方程组 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点 3 2 1 根据下列图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是什么 实践应用 巩固练习 2 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点 3 2 方程组的解为 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应 由此可得 二元一次方程组的图象解法 步骤 写函数 作图象 找交点 下结论 作出图象 观察图象得 交点 1 7 1 7 方程组的解为 精确 图象法 你有哪些方法 3 解方程组 代数法 方程组的解为 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果 但有时却难以准确 为了获得准确的结果 我们一般用代数方法 近似 1 为了发展电信事业 方便用户 电信公司对移动电话采用不同的收费方式 其中使用的 便民卡 与 如意卡 在某市范围内每月 30天 的通话时间x 分钟与通话费y元的关系如图所示 问题 1 通话多少分钟两种卡花费一样 2 通话多少分钟便民卡优惠 3 通话多少分钟如意卡优惠 2 根据一次函数y 4x 4的图象 回答下列问题 1 x为何值时 y 0 2 x为何值时 y 0 x 1 3 x为何值时 y 0 x 1 x 1 4 若0 y 4 求x的取值范围 1 x 0 你能用不同的方法解决吗 应用 方法二 设上网时间为x分钟 方式 与方式 两种计费的差额为y元 则y随x变化的函数关系式为 y 0 05x 20 0 1x 计算出直线y 0 05x 20与x轴交点为 400 0 在直角坐标系中画出函数的图象 由图象可知 化简 y 0 05x 20 当00 即选方式 省钱 当x 400时 y 0 即选方式 没有区别 当x 400时 y 0 即选方式 省钱 市内通话问题 全球通 月租费50元 0 4元 分 神州行 0 6元 分 如何选择计费方式更省钱 随堂练习 嘻嘻 你能用不同方法吗 嘻嘻 选择你喜爱的方法 解决 方案决策 问题 以学生小组为单位设计一道能用函数知识来解决的实际问题 在全班展示 你能用不同的方法解决吗