§20.1.1平均数（一）.docx

20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。教学过程师生活动备注 引入新课： 小学阶段及七年级已经学习了统计学的相关知识，同学们还记得我们对收集上来的数据是如何处理的吗？我们又是用了什么工具进行的数据整理和描述的？当我们对数据进行整理和描述如何处理呢？ 这是我年级阶段考试的简单成绩分析，你从图中读到了什么信息？（引入课题） 讲授新课：1、 引例：问题1一次考试中，几位同学的考试成绩为：83、73、82、83、80、83、82、82、73、83试求他们的平均成绩 x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4x=732+801+823+83410=80.4一般地，n个数x1，x2，x n .我们把 x=x1+x2+xnn称为x1，x2，x n 的算术平均数,记作：x注：我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”教师提问学生思考并回答：问题一：数据的整理与描述问题二：统计表和统计图根据方法一教师给出算术平均数的概念，同时把小学学习的平均数的概念严谨化明确化教师巡视学生的解决问题的过程，并展示学生成果。学生计算往往会出现两种方法：x=732+801+823+83410=80.4x=83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4 方法一、他们的平均成绩为x =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4方法二、他们的平均成绩为x=732+801+823+83410=80.4比较两种计算过程的异同点。教师给出问题，引导学生思考并给出答案。学生经过思考得出，方法不同，结论相同。方法二、他们的平均成绩为x=732+801+823+83410=80.4在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 + fk = n ），那么这 n 个数的平均数 也叫做 x1 ，x2 ，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，f2 ，fk 分别叫做x1 ，x2 ，xk 的权几个成绩中，哪个对平均分影响最大？你是怎么看出来的？问题：方法一、他们的平均成绩为x =83+73+82+83+80+83+82+82+73+8310=80.4中80.4是哪组数据的算术平均数？方法二、他们的平均成绩为x=732+801+823+83410=80.4中80.4是哪组数据的加权平均数？根据方法二，给出加权平均数的概念，通过概念后的问题加深理解权和加权平均数。学生通过观察思考发现：在这里加权平均数仅仅是计算方法上的不同，同时发现权反映了一个数据在这组数据中的重要程度。通过下面的问题使学生加深对算术平均数和加权平均数概念的理解。例1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，问题1：请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定通过例题进一步加深对两种平均数的理解。通过计算，给出合理的结果，加深理解。给出更一般性的加权平均数的概念。让学生体会有特殊到一般的数学思想。课堂小结（1）这节课你印象最深刻的收获是什么？（2）加权平均数在