七年级数学上册 相交线中的角教案.doc

相交线中的角教案一、教学背景学生对图形已有初步认识，但抽象思维能力还较差，本节课在几何学习当中处于起步阶段，适当从实际生活中引入同位角、内错角、同旁内角，能够激发学生学习几何的兴趣，这对以后的几何学习具有积极意义。同时同位角、内错角、同旁内角这三类角也是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计算的重要依据，具有广泛的应用性。二、教学目标知识与能力1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角3通过变式图形的识图训练，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。4通过认识图形的组合，培养学生识别图形基本结构的能力和探索问题的能力。过程与方法创设与生活相关的问题情境，注重引导学生参与探索，归纳同位角、内错角、同旁内角的定义，体验数学学习的探究方法。情感、态度与价值观1学生在探究和讨论活动中认识交流与合作的重要性，培养学生学会自主学习和合作学习。2在现实情境中理解“三线八角”，让学生感受数学来源于生活，培养学生对数学的热爱。教学重点与难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角三、教学过程1.创设情境，导入新课导语：观看某城市的立交桥，数学来源于生活又服务于生活，这二条公路用几何图形表示是回答下列问题：1如图，1与3，2与4是什么角？它们有什么关系？2如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？3. 三条直线相交，会有什么样的位置关系？它们形成的角之间会有什么样的位置关系？设计意图：自然的引出课题，切激发学生的学习兴趣和求知欲。2.师生互动，探究新知学生观察后，给出设问：两直线分别与第三条直线相交（两直线分别被第三条直线所截）所形成的八个角之间除有公共顶点的对顶角或邻补角外，不同顶点的那些角又有什么特殊的位置关系呢？设计以下问题，帮助学生正确理解概念（1）如上图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的1与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的3与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的3与6在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .（2）观察1和5两个角，图形结构像哪一个字母？1和5这对角有什么特点？图中的同位角除了1和5外，还有哪几对？ （3）观察3和5两个角, 图形结构像哪一个字母？3和5这对角有什么特点？图中的内错角除了3和5外，还有哪几对？ (4)观察3和6两个角, 图形结构像哪一个字母？3和6这对角有什么特点？图中的同旁内角除3和6外，还有哪几对？ 引导他们观察其位置关系，再利用多媒体动态展示图中的4组同位角，学生观察、思考。师生共同得出：同位角应在被截两直线的同方向，在截线的同侧。再利用多媒体动态展示图中的2组内错角，学生观察、思考，师生共同得出：内错角应在被截两直线的内侧，在截线的两旁。再利用多媒体动态展示图中的2组同旁内角，学生观察、思考，师生共同得出：同旁内角应在被截两直线的内侧，在截线的同旁。设计意图：让学生通过观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探索，有利于发挥学生的想象力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。并渗透类比的思想方法。3.手脑并用、深化解疑请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？ 同位角“F”内错角“Z” 同旁内角“U”设计意图：让学生紧张的大脑得到放松，进一步强化对三种角的理解和掌握。4归纳总结整合新知 (1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，1与2是角，1与3是角，1与4是角。(2)如图，1和2是 角；3和4是 角；5和6是 角.5.变式训练、能力提升根据图形按要求填空：（1）1与2是直线 和 被直线 所截而得的 .（2）1与3是直线 和 被直线 所截而得的 .（3）3与4是直线 _和_ _被直线_所截而得的_ _.（4）2与4是直线_和 被直线 所截而得的_ _ .（5）4与5是直线_和_被直线_所截而得的_.辩一辩（1）如图，1与2是同位角吗？（2）如图，1与2是内错角吗？（3）如图，1与2是同旁内角吗？活动要求：此环节是学生的能力生长点，对学生的发展很重要。在学生练习过程中，适时的给以启发诱导，提炼有用信息，排除干扰。设计意图：通过几道分层次的练习并经过图形的不断变化，有利于提高学生的思维能力和想象能力。导语：（1）数学来源于生活又服务于生活，这两条相互交错的公路用几何图形表示出来，可得到几个角？ （2）我们刚接触几何知识一定要注意文字语言与几何语言的切换。四、教学要求教学中，教师应留给学生足够的活动空间，突出学生的表现，调整学生参与教学活动的心态，引领学生沿着设定的学习阶梯一步一步走向成功。教