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文档简介

一次函数的性质教学设计一、课题:一次函数的性质二、课型:新授课三、课时:第二课时(共三课时)四、教学内容分析 在学习此节课之前,已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数,一次函数的初步认识等等,这为一次函数的性质学习打下了很好的基础,让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后,进一步结合图像研究它的性质,是学生对一次函数有了从“数”到“形”,从“形”到“数”两方面的理解,这也为今后讨论二次函数,反比例函数打下牢固的基础。五、学情分析 八年级学生刚学函数,但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫,他们在学习一次函数时,知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示,数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距,也更复杂更抽象。此阶段的学生有很强的好奇心,但动手能力较差,而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像,从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展,所以此节课的学习有一定的难度。六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像,并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。 2、过程与方法目标:(1)经历一次函数的图像和性质探究后,能解决一些简单的问题。 (2)进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 (3)在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标:让学生全心投入到学习活动中,积极参与讨论,发展探索能力和创新能力。七、教学重点、难点 重点:1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点:一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法 根据教学内容,教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学,培养他们的思考能力及动手能力。由于此节课之前已学习了正比例函数,对函数的学习流程已有了初步的认识,通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习,即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数,用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质,进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。通过对比不同k值b值得函数图像,让学生归纳总结一次函数的性质,培养他们乐于思考,善于总结的好习惯,这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。九、教学用具直尺 多媒体ppt十、 教学过程(一)复习提问,引出课题(多媒体展示) 用两点法画一次函数y=kx+b(k0,K b是常数)图象的方法 (二)动手操作,合作探究,归纳总结活动一 1. 在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=x-1、y=-x+1、y=-x-1的图象 2.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后,让他们与同学对比所做图像的异同,并总结画错的原因。 3.引导学生思考:通过对比四个函数图像及正比例函数的性质,思考是什么导致了一次图像的走向不同?(答:比较四个不同解析式的函数图像,可以看出k=1的两个函数图像都是y随x的增大而增大,而k=-1的函数图像都是y随x的增大而减小,进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向,即得出了第一个性质。)活动二 1.提出新问题:一次函数ykxb(k0)经过哪几个象限,与 k、b的正负的关系?依然研究他们画出的那四个函数图像,通过观察,引导他们归纳出结论:A.K0,b0时,图像过一、二、三象限。 B.K0,b0时,图像过一、三、四象限。 C.K0,b0时,图像过一、二、四象限。 D.K0,b0时,图像过二、三、四象限。(三)学以致用,反馈练习1、关于正比例函数y=x+4,下列说法正确的是( )A图象位于第一、二、三象限,y随x的增大而减小B图象位于第二、三、四象限,y随x的增大而减小 C图象位于第一、二、三象限,y随x的增大而增大D图象位于第一、二、四象限,y随x的增大而增大2、如图所示是一次函数y=mxn的图象,则下面结论正确的是( ) Am0,n0 Bm0 Cm0,n0 Dm0,n03.下列函数草图是否正确,如果错误,应如何画?为什么? 4.下列哪个图象是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图象()5有下列函数:y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 其中过原点的直线是_; 函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_; 图象在第一、二、三象限的是_ 。6. 已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当 m取何值时,y随x的增大而减小?(四)小结这节课我们有什么收获呢?(多媒体展示)让学生总结,教师补充。(五)布置作业 (多媒体展示) P93页 1. 2 . 3 十一、板书设计一次函数的性质一、解析式:y=kx+b (k0) 解析式y=kx (k0)二、函数图像 函数图像:列表 描点 连线 Y=x+1 y=x-1 y=-x+1 y=-x-1性质:性质:1、当k0时,y随x的增大而增大。 当k0时,y随x的增大而减小。 2、当k0 b0时,图像过一、二、三象限。 当k0 b0时,图像过一、三、四象限。 当k0 b0时,图像过一、二、四象限。当k0 b0时,图像过二、三、四象限。十二、教学反思 本节课注重学习者学习特征,充分发挥了学生的主体作用.教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色.教师

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