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人教版数学八年级下册第十八章第二节 平行四边形的判定 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 忆 平行四边形的定义与性质 判定1定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明 AB DC AD BC A B C D 360 已知 如图 在四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中 四边形ABCD是平行四边形 A C B D A D 180 A B 180 猜想2 探究3 如图 将两根木条AC BD的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形ABCD 转动两根木条 四边形ABCD一直是一个平行四边形吗 猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AC与BD相交于点O OA OC OB OD ADO CBO OA OC 证明 OB OD AOD COB 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是平行四边形 O 2 1 在 ADO和 CBO中 1 2 AD BC 同理AB CD 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想3 1 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 如图 四边形ABCD对角线AC BD相交于点O 若AB CD 则得ABCD 若AB CD 则得ABCD 若AC 8 BD 10 AO 4 则得ABCD 2 补充一个合适的条件使 小题成立 3 ABCD中 对角线AC BD相交于点O E F G H分别是OA OC OB OD的中点 四边形EGFH 平行四边形 填 是 或 不是 看谁最快 已知 平行四边形ABCD 对角线AC BD相交于点O AE CF 求证 四边BEDF是平行四边形 A D B C O BE DF 变式训练 通过本节课的学习 你学到了哪些判定平行四边形的方法 判定1定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 布置作业 2 如图 在ABCD中 点E F分别在BC AD上
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