《反比例函数小结与思考课件》初中数学苏科版八年级下册_第1页
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第11章反比例函数 复习要点 1 反比例函数的定义 函数y k是常数 且k 0 叫做反比例函数 2 反比例函数解析式的变形式 1 y kx 1 k 0 2 xy k k 0 3 反比例函数的图像及其性质 双曲线的两分支分布在第一 三象限 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 双曲线的两分支分布在第二 四象限 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 1 所受压力为F F为常数且F 0 的物体 所受压强P与所受面积S的图像大致为 P P P P S S S S O O O O A B C D B 热身练习 2 当x 0时反比例函数y 2 x的图像在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 A 3 如图 点P是反比例函数图像上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数是 4 如图 P是x轴上一动点 过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q 连结OQ 当点P沿x轴正半轴方向运动时 Rt QOP的面积 A 逐渐增大B 逐渐减小C 保持不变D 无法确定 C 典型例题 例1函数y k x与y kx k在同一坐标系内的图像大致是 B 例2 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图像上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 0 y2 y2 y1 例3 正比例函数与反比例函数的图像交于A C两点 AB X轴于B CD X轴于D 则四边形ABCD的面积 2 巩固提高 1 函数y 的图像过 2 2 则此函数的图像在平面直角坐标系中的 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第二 四象限 D 2 函数y k 0 的图像如图所示 那么函数y kx k 的图像大致是 C 3 两位同学在描述同一反比例函数的图像时 甲同学说 这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3 乙同学说 这个反比例函数的图像与直线y x有两个交点 你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 A 4 已知反比例函数y k x k 0 和一次函数y x 6 1 若一次函数和反比例函数的图像交于点 3 m 求m和k的值 2 当k值满足什么条件时 这两个函数的图像有两个不同的交点 解 1 由两图像交于点 3 m 得 解得 m k的值分别为 3 9 解 解得 即 x2 6x k 0 由题意 62 4k 0 解得 k 9 且k 0 2 当k值满足什么条件时 这两个函数的图像有两个不同的交点 如图 直线y k和双曲线交于点P 过P点作PA0 x轴于A0 x轴上的点A0 A1 A2 An的横坐标是连续的整数 过点A0 A1 A2 An分别作x轴的垂线 与双曲线及直线y k分别交于B1 B2 Bn C1
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