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在平面直角坐标系中的位似 广州市华师附中番禺学校王桂琳 问题1 如图 ABC三个顶点坐标分别为A 3 4 B 1 2 C 2 0 1 将 ABC向左平移三个单位得到 A1B1C1 写出A1 B1 C1三点的坐标 2 写出 ABC关于x轴对称的 A2B2C2三个顶点A2 B2 C2的坐标 3 将 ABC绕点O旋转180 得到 A3B3C3 写出A3 B3 C3三点的坐标 回顾旧知 类比引入 问题2 如图 AOC三个顶点坐标分别为A 2 4 O 0 0 C 6 0 以点O为位似中心 相似比为2 将 AOC放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 作图观察 发现新知 例如图 ABO的三个顶点的坐标分别为A 2 4 B 2 0 O 0 0 以原点O为位似中心 画出一个三角形 使它与 ABO的相似比为 典例示范 应用新知 y x O 4 4 4 4 B A 教科书第50页练习第1 2题 习题精练 巩固新知 问题1 在平面直角坐标系中 以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个 问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧 那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系 如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢 问题3 如何在平面直角坐标系中 以原点为位似中心 画一个图形的位似图形 以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标有什么关系 用坐标表示位似图形的对应顶点时要注意什么 反思盘点 整合新知 1 在平面直角坐标系中 以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个 2 当位似图形在原点同侧时 其对应顶点的坐标的比为k 当位似图形在原点两侧时 其对应顶点的坐标的比为 k 3 当k 1时 图形扩大为原来的k倍 当0 k 1时 图形缩小为原来的k倍 反思盘点 整合新知 1 在平面直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别为O 0 0 A 6 0 B 3 6 C 3 3 以原点O为位似中心 画出四边形OABC的位似图形 使它与四边形OABC的相似是2 3 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 A C 画法一 如右图所示 解 将四边形OABC各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 用线段顺次连接O A B C B A C B 目标检测 2 如图 小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形 可不小心把E点弄脏了 则E点坐标为 A 4 3 B 4 2 C 4 4 D 4 6 A 目标检测 如图 正方形ABCD和正方形OEFG中 点A和点F的坐标分别为 3 2 1 1 则两个正方形的位似中心的坐标是 1 0 或 5 2 O x 拓展探究 平面直角坐标系中的位似
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