《正方形的性质》.docx

1823 正方形的性质教学设计肇东市德昌中学校：闫春花 一、 教学目标： （一）知识与技能： 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质 （二）过程与方法： 经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 （三）情感态度与价值观： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值 二、重难点、关键 重点：探索正方形的性质 难点：掌握正方形的性质 三、教学准备 教师准备：电子白板，投影仪，矩形纸片 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容 四、学法解析 1认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2学生在很快掌握新知识之后，展开探究，发散思维，积极思考。通过交流合作，自主探究的方式，应用新知。 3学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点 五、教学过程（一）温故旧知，导入新课播放多媒体 显示内容：演示矩形，菱形两个知识点的生成过程，复习相关的“性质和判定”引出本节内容正方形 【活动方略】 教师活动：操作电子白板，边提出下面的问题： 1同学们观察演示后，有什么联想？正方形和矩形、菱形有什么关系？ 2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3正方形具有哪些性质呢？ 学生活动：观察屏幕上所展示的图形变化过程进行分析、联想和概括易知：正方形四条边都相等；正方形四个角都是直角（小学学过）教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，用课件出示一个正方形，如下图： 学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 1、正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 2、正方形性质： （1）边的性质：对边平行，四条边都相等（2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴 （ 二）、实践应用，探究新知 【课件显示】 例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，展示学生画出的图形，讲清怎样写出已知、求证 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 学生活动：分析文字题后，以合作交流的方式做出解答上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO教师活动：用课件出示答案。（三）、随堂练习1、判断： （1）正方形是对角线互相垂直且相等的平行四边形 （ ）（2）正方形是对角线互相垂直的矩形 （ ）（3）正方形是对角线相等的菱形 （ ）（4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形 （ ）2.填空：（1）正方形的面积等于8,则其对角线的长为_ （2）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，则ACE （3）已知正方形ABCD,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结DE、CE,则DEC=_ 3.如图，在