《§23.1 图形的旋转》教学设计.doc

23.1 图形的旋转教学设计教学内容： 23.1 图形的旋转教学目标：1、知识目标：（1）了解旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （2）会找出旋转前后图形中对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （3）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化。 2、能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。3、情感与态度： 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。教学重点和难点：1、重点：旋转的有关概念及性质。 2、难点：概念的形成过程与性质的探究过程。 教学准备：多媒体课件，三角尺, 量角器 等。 教学过程：教学环节师 生 活 动设 计 意 图创设情景引入新知情景创设:( 课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)。通过这些画面的展示：（1）切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；（2）为本节课探究问题作好铺垫。 学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言加以描述；再举类似的例子，从而引入课题。从丰富的现实生活情景中体现教学的生活化直观的感知让学生更易接近情境引入以此来调动学生的学习积极性，从而快速进入学习活动。解 读学习目标探索新知形成概念探索新知形成概念教师利用课件出示学习目标，学生默读，来了解本节课学习内容和要达到的目标。（一）旋转概念：1、教师利用课件出示“转动的钟表和风车”，学生观看图片。（体现动态演示过程）2、问题：钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？风车每个叶片转到与下一个的位置重合时，风车转动了多少度？以上这些现象有什么共同特点呢？3、学生以组为单位，小组讨论得出结果。4、各组发表自己的见解，归纳旋转的定义。5、出示旋转的定义：课件出示像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（教师及时板书）突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（教师及时板书）（二）概念应用：课件出示 1、下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：CABOD点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _。3、教科书63页练习2、3题。4、我国的国旗是五星红旗，请同学们想一想，五角星的图案，可以通过怎样的旋转得到？至少要旋转多大的角？（体现动态演示过程）使学生对本节课的学习有明确的方向。本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。这一环节加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识。让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。及时巩固新知，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。由第4题可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质，达到自然的过渡。本组题目比较简单，主要面向中下等生。实践操作揭示性质（一）实践探究： 1、师利用课件出示探究内容。（体现动态演示过程）2、学生结合课件演示，按教科书63页探究中操作，动手测量。补充问题：从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变（图形的位置、 图形的形状和大小）3、由小组讨论与交流完成；小组选代表发言。4、尝试以填空形式完成性质的归纳。 课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力。 通过实践实现探究的过程，让学生由动手-动脑的转换，提高学生的学习兴趣。实践操作揭示性质（二）归纳性质： （教师及时板书）1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角；3旋转前、后的图形全等。（三）应用提升：课件出示1、由表针的转动抽象出四边形的旋转过程，依此出示题目。（体现动态演示过程）2、出示教科书64页例题。设计分析问题：确定旋转后的图形的关键是什么？（学生独立尝试）3、教科书64页练习1、2、3题。由学生独立尝试，师及时指导。 由动手猜想交流归纳，体现了思维发展的一般过程，即由直观到抽象的过程。 设计补充问题目的是帮助学生分析及揭示分析问题的一般思路。 本组题目在于巩固学生对旋转性质的理解。回顾反思课堂回眸利用提问、解说形式，师生共同进行小结。学生回顾后教师及时帮助学生纳入知识系统，并进行方法指导。小结分学生和教师两个层次，旨在帮助学生形成本节知识结构，掌握学习方法。深化提高能力提升教师利用课件出示本组题目：共5个题目，为图形旋转知识与其它数学知识间综合练习。由学生先独立尝试，自己解决；若有困难可以相互帮助。教师及时个别指导。培养学生由直观形象到抽象思维的过渡。本组题目侧重优秀生能力的培养。分层作业促进发展1、 必做题：教科书66页3、4、9题。2、 选做题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.探索：将ABC绕其边AC的中点O旋转180，前、后形成的图形有哪些性质？作业分层，供不同层次学生所需。板书设计： 图形的旋转1. 旋转定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角